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【題目】如圖,平行四邊形ABCD,OACBD的交點,過點O的直線EFBA,DC的延長線分別交于點E,F.

(1)求證:AOE≌△COF.

(2)請連接EC,AF,EFAC滿足什么條件時,四邊形AECF是矩形,并說明理由.

【答案】(1)證明見解析;(2)當滿足EF=AC時,四邊形AECF是矩形,理由見解析

【解析】(1)∵四邊形ABCD是平行四邊形,

AO=OC,ABCD.

∴∠E=F.又∠AOE=COF,

∴△AOE≌△COF.

(2)連接EC,AF,EFAC滿足EF=AC,四邊形AECF是矩形.

理由如下:

(1)可知AOE≌△COF,

OE=OF.

AO=CO,

∴四邊形AECF是平行四邊形

EF=AC,

∴四邊形AECF是矩形.

練習冊系列答案
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