Question

6．如圖，在菱形ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，點E為BC的中點，則下列等式中一定成立的是（　�。�

• A． AB=BE
• B． AC=2AB
• C． AB=2OE
• D． AC=2OE

Answer 1

分析 由菱形的性質(zhì)以及三角形中位線定理逐項分析即可．

解答 解：∵點E為BC的中點，
∴CE=BE=$\frac{1}{2}$BC，
∵AB=BC，
∴AB=2BE，故選項A錯誤；
∵在菱形ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，
∴AO=CO=$\frac{1}{2}$AC，
∴OE是△ABC的中位線，
∴OE=$\frac{1}{2}$AB，故選項C正確；
∵AC≠AB≠BC，
∴AC≠2AB≠2OE，故選項B，D錯誤，
故選C．

點評 本題考查了三角形中位線定理及菱形的性質(zhì)的運用，掌握三角形的中位線等于第三邊的一半是解題的關(guān)鍵．