【題目】如圖，一次函數(shù)y1=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y2=的圖象交于A（2，3），B（6，n）兩點(diǎn)．

（1）分別求出一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；

（2）求△OAB的面積．

【答案】(1) 反比例函數(shù)的解析式為y=，一次函數(shù)的解析式為y=﹣x+4．(2)8.

【解析】

（1）根據(jù)反比例函數(shù)y2=的圖象過(guò)點(diǎn)A（2，3），利用待定系數(shù)法求出m，進(jìn)而得出B點(diǎn)坐標(biāo)，然后利用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)解析式；

（2）設(shè)直線y1=kx+b與x軸交于C，求出C點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù)S△AOB=S△AOC﹣S△BOC，列式計(jì)算即可．

（1）∵反比例函數(shù)y2=的圖象過(guò)A（2，3），B（6，n）兩點(diǎn)，∴m=2×3=6n，∴m=6，n=1，∴反比例函數(shù)的解析式為y=，B的坐標(biāo)是（6，1）．

把A（2，3）、B（6，1）代入y1=kx+b，得：，解得：，∴一次函數(shù)的解析式為y=﹣x+4．

（2）如圖，設(shè)直線y=﹣x+4與x軸交于C，則C（8，0）．

S△AOB=S△AOC﹣S△BOC=×8×3﹣×8×1=12﹣4=8．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（1）如圖，在由邊長(zhǎng)為1的正方形組成的網(wǎng)絡(luò)紙中有四邊形.

①利用網(wǎng)格作出邊的垂直平分線、的垂直平分線；

②設(shè)①中、兩條直線交于點(diǎn)，連接、、，判斷：_____，_____（用“”、“”或“”填空）；

③在直線上取點(diǎn)，使得值最小.

（2）在由邊長(zhǎng)為1的正方形組成的網(wǎng)格紙中，已知線段、，請(qǐng)?jiān)诰W(wǎng)格紙中分別畫(huà)出兩個(gè)不同的，使得，高

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在下列的網(wǎng)格圖中.每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1個(gè)單位，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4.

(1)試在圖中作出△ABC以A為旋轉(zhuǎn)中心，沿順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°后的圖形△AB1C1；

(2)若點(diǎn)B的坐標(biāo)為(-3，5)，試在圖中畫(huà)出直角坐標(biāo)系，并標(biāo)出A、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)；

(3)根據(jù)(2)中的坐標(biāo)系作出與△ABC關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的圖形△A2B2C2，并標(biāo)出B2、C2兩點(diǎn)的坐標(biāo).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】觀察下列等式：①1=12；②2+3+4=32；③3+4+5+6+7=52；④4+5+6+7+8+9+10=72；…請(qǐng)根據(jù)上述規(guī)律判斷下列等式正確的是（　�。�

A. 1008+1009+…+3025=20162 B. 1009+1010+…+3026=20172

C. 1009+1010+…+3025=20172 D. 1010+1011+…+3029=20192

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，的平分線與的垂直平分線相交于點(diǎn)，，，垂足分別為、，，，則的長(zhǎng)為______.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，BC為⊙O的直徑，點(diǎn)D在⊙O上，連結(jié)BD、CD，過(guò)點(diǎn)D的切線AE與CB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)A，∠BCD=∠AEO，OE與CD交于點(diǎn)F．

（1）求證：OF∥BD；

（2）當(dāng)⊙O的半徑為10，sin∠ADB=時(shí)，求EF的長(zhǎng)．

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【題目】如圖：在△ABC中，BE、CF分別是AC、AB兩邊上的高，在BE上截取BD=AC，在CF的延長(zhǎng)線上截取CG=AB，連接AD、AG．

（1）求證：AD=AG；

（2）AD與AG的位置關(guān)系如何，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=ax2+x+c過(guò)A（﹣1，0），B（0，2）兩點(diǎn)．

（1）求拋物線的解析式．

（2）M為拋物線對(duì)稱軸與x軸的交點(diǎn)，N為x軸上對(duì)稱軸上任意一點(diǎn)，若tan∠ANM=，求M到AN的距離．

（3）在拋物線的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)P，使△PAB為等腰三角形？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一列快車從甲地駛往乙地，一列慢車從乙地駛往甲地，兩車同時(shí)出發(fā)，設(shè)慢車行駛的時(shí)間為x（h），兩車之間的距離為y（km），圖中折線表示y與x之間的函數(shù)關(guān)系，根據(jù)圖象進(jìn)行以下探究：

信息獲�。�

（1）甲、乙兩地之間的距離為　 　km

（2）請(qǐng)解釋圖中點(diǎn)B的實(shí)際意義；圖象理解： .

（3）求慢車和快車的速度；

（4）求出C點(diǎn)的坐標(biāo)．

（第（3）、（4）問(wèn)要求寫出求解過(guò)程）．

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