設(shè)A=
x
x-1
,B=
3
x2-1
+1,
(1)求當(dāng)x為何值時(shí),A=2;
(2)若A與B的值相等,求x的值.
考點(diǎn):解分式方程
專題:
分析:(1)由A=2,得
x
x-1
=2,解此分式方程即可求得答案;
(2)由當(dāng)A=B時(shí),得
x
x-1
=
3
x2-1
+1,解此分式方程即可求得答案.
解答:解:(1)由A=2,得
x
x-1
=2,
即2x-2=x,
解得:x=2,
檢驗(yàn):當(dāng)x=2時(shí),x-1≠0,
∴當(dāng)x=2時(shí),A=2;

(2)當(dāng)A=B時(shí),得
x
x-1
=
3
x2-1
+1,
兩邊同時(shí)乘以(x+1)(x-1),得x(x+1)=3+(x+1)(x-1),
∴x2+x=3+x2-1.
得x=2,
檢驗(yàn):當(dāng)x=2時(shí),(x+1)(x-1)=3≠0.
∴x=2是分式方程的根.
因此,當(dāng)x=2時(shí),A=B.
點(diǎn)評(píng):此題考查了分式方程的求解方法.此題難度不大,注意轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用,注意解分式方程一定注意要驗(yàn)根.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

下列各數(shù)中無理數(shù)是( 。
A、-1
B、
4
3
C、
5
D、0.83641

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知a<b<0,則下列式子中正確的是( 。
A、-a<-b
B、
1
a
1
b
C、|a|<|b|
D、2-3a>1-3b

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

先化簡(jiǎn),再求值:(2+
14n
m-3n
)÷(
7n2
m-3n
-m-3n)
,其中m、n滿足
2m+2=2
2m-n=6

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

計(jì)算:(-3)3+
4
×|-7|-(4-π)0+(-
1
2
)-3-(-1)2014

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

計(jì)算:-22+|1-
1
sin45°
|×(
8
+2)-tan260°.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,某海軍基地位于A處,小島B在海軍基地A北偏東60°的方向,小島C在小島B的正西方向,且與B相距200海里,小島C與A相距100
2
海里.一艘軍艦從海軍基地A出發(fā),欲送一批物資到小島C.根據(jù)已有的數(shù)據(jù),請(qǐng)你計(jì)算小島C在海軍基地A的什么方向.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖1,梯形ABCD中,AD∥BC,AB=AD=CD,∠BAD=120°,∠MAN=60°,將圖1中的∠MAN繞點(diǎn)A按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)角α,且0°<α<120°,邊AM、AN分別交直線BC、CD于E、F兩點(diǎn).
(1)當(dāng)0°<α≤60°時(shí),其他條件不變,如圖2、如圖3.
①如圖2,判斷線段BE、DF、EF的數(shù)量關(guān)系,并直接寫出結(jié)論.
②如圖3,①中的結(jié)論是否依然成立?若成立,請(qǐng)利用圖3證明;若不成立,說明理由.
(2)當(dāng)60°<α<120°時(shí),其他條件不變,請(qǐng)?jiān)趫D4中畫出一個(gè)符合條件的圖形,直接寫出所畫圖形中線段BE、DF、EF的數(shù)量關(guān)系.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如果代數(shù)式
2
x+5
有意義,則x的取值范圍是
 

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