18．如圖，在△ABC中，AD為BC邊上的中線，延長AD至E，使DE=AD，連接BE，CE．當∠BAC滿足什么條件時，四邊形ABEC是矩形？并說明理由．

分析 證得平行四邊形的對角線相等即可證得矩形．

解答 解：當∠BAC=90°時，四邊形ABEC是矩形．理由如下：
∵AD為BC邊上的中線，
∴BD=CD，
∵AD=DE，
∴四邊形ABEC的對角線互相平分．
∴四邊形ABEC是平行四邊形．
∵∠BAC=90°，
∴四邊形ABEC是矩形．

點評 本題考查了平行四邊形的判定及矩形的判定，解題的關(guān)鍵是能夠了解兩種四邊形的判定定理，難度不大．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

8．如圖，已知點A是雙曲線$y=\frac{2}{x}$在第一象限的分支上的一個動點，連結(jié)AO并延長交另一分支于點B，以AB為邊作等腰Rt△ABC，點C在第四象限，隨著點A的運動，點C的位置也不斷變化，但點C始終在第四象限，且雙曲線$y=\frac{k}{x}$始終經(jīng)過點C，則k的值為-2．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．如圖，∠AOB=α°，點P是∠AOB內(nèi)任意一點，OP=6cm，點M和點N分別是射線OA和射線OB上的動點，若△PMN周長的最小值是6cm，則α的值是（　�。�
A．15B．30C．45D．60

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．已知在同心圓中，大圓的弦AB切小圓于T，過T的直線交大圓于C、D，交小圓于E．
（1）求證：AT2=CT•CE；
（2）若CT=3，TD=6，求AB的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．如圖，已知△ABC．
（1）利用直尺和圓規(guī)，按照下列要求作圖（保留作圖痕跡，不要求寫作法）
①作∠ABC的平分線BD交AC于點D；
②作線段BD的垂直平分線分別交AB、BC于點E、F．
（2）連接DE，請判斷線段DE與線段BF的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

3．如圖，E、C、F、C四點在一條直線上，EB=FC，∠A=∠D，再添一個條件就能證明△ABC≌△DEF，這個條件可以是∠ABC=∠E．（只寫一個即可）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．如圖圖形中，是軸對稱圖形且對稱軸為三條的圖形是（　�。�
A．B．C．D．

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7．如圖，四邊形ABCD是一張長方形紙片，AD=4，沿過點D的折痕將A角翻折，使得點A落在BC上（如圖中的點A′），折痕交AB于點E．此時測得∠ADE=15．則BE=2$\sqrt{3}$-2．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．下列圖形中，線段AD的長表示點A到直線BC距離的是（　�。�
A．B．C．D．

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