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如圖，在?ABCD中，點E在BC上，∠CDE=∠DAE．
（1）求證：△ADE∽△DEC；
（2）若AD=6，DE=4，求BE的長．
考點：相似三角形的判定與性質,平行四邊形的性質
專題：
分析：（1）根據AD∥BC，可以證得∠ADE=∠DEC，然后根據∠CDE=∠DAE即可證得；
（2）根據相似三角形對應邊的比相等，即可求得EC的長，則BE即可求解．
解答：（1）證明：∵?ABCD中AD∥BC，
∴∠ADE=∠DEC，
又∵∠CDE=∠DAE，
∴△ADE∽△DEC；
（2）解：∵△ADE∽△DEC，
∴
DE
AD
=
EC
DE
，
∴
4
6
=
EC
4
，
∴EC=
8
3
．
又∵BC=AD=6，
∴BE=6-
8
3
=
10
3
．
點評：本題考查了相似三角形的判定與性質，證明兩個三角形相似最常用的方法是證明兩組角對應相等．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，弦AB∥CD，證明：
AC=
BD
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

因式分解
（1）a3-ab2
（2）2m3-12m2n+18mn2．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（1）計算：
8
+
10
5
-
1
3
×
6
；
（2）畫出函數y=-
1
x
的圖象；
（3）如圖：在⊙O中，CD=AB，證明：AD=CB．

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科目：初中數學 來源： 題型：

某廠家為支援災區(qū)人民，捐贈帳篷16800頂，該廠家備有2輛大貨車、8輛小貨車運送，每次每輛大貨車所運帳篷數比小貨車所運帳篷數的2倍少30頂，已知大、小貨車每天均運送一次，2天恰好運完，求大、小貨車每輛每次各運送帳篷多少頂？

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科目：初中數學 來源： 題型：

甲、乙兩商場以同樣價格出售同樣的商品，并且又推出不同的優(yōu)惠方案：在甲商場累計購物超過100元后，超出100元的部分按90%收費；在乙商場累計購物超過50元后，超出50元的部分按95%收費．
（1）若小明媽媽準備用120元去商場購物，你建議小明媽媽去
 
商場花費少（直接寫“甲”或“乙”）；
（2）根據兩家商場的優(yōu)惠活動方案，問顧客到哪家商場購物花費少？請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

下列語句：①11排6號；②生產街66號；③南偏東36°；④東經118°，北緯40°；⑤棋盤上的M處的車3進2．其中能確定位置的是
 
．（填序號）

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，已知直線AB∥CD，∠A=110°，∠C=140°，則∠P=
 
 度．

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科目：初中數學 來源： 題型：

用科學記數法，我們可以把0.000005寫成5×10-n，則n=
 
．

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