如圖，在菱形紙片ABCD中，∠A=60°，將紙片折疊，點A、D分別落在點A′、D′處，且A′D′經(jīng)過點B，EF為折痕，當D′F⊥CD時，的值為（　�。�

A．

B．C．

D．


A

【解析】首先延長DC與A′D′，交于點M，由四邊形ABCD是菱形、折疊的性質(zhì)，易求得△BCM是等腰三角形，△D′FM是含30°角的直角三角形，然后設CF=x，D′F=DF=y，利用正切函數(shù)的知識，即可求得答案．

解：延長DC與A′D′，交于點M，

∵在菱形紙片ABCD中，∠A=60°，

∴∠DCB=∠A=60°，AB∥CD，

∴∠D=180°﹣∠A=120°，

∴x=y，

∴==．

故選A．


練習冊系列答案
相關(guān)習題

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 在如圖所示的平面直角坐標系中，點P是直線y=x上的動點，A（1，0），B（2，0）是x軸上的兩點，則PA+PB的最小值為         ．

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如圖，等腰直角梯形ABCD中，∠ADC=∠BCD=90°，BC=CD=4，P為邊AD上的一個動點，AE⊥BP，CF⊥BP，垂足分別為點E、F。證明：DE2+BF2=16。

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如圖，拋物線與x軸交于A、B兩點（點A在點B的右側(cè)），與y軸交于點C。若直線l過點E（﹣4，0），M為直線l上的動點，當以A、B、M為頂點所作的直角三角形有且只有三個時，求直線l的解析式．

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如圖，在平面直角坐標系中，O為坐標原點，拋物線與x軸相交于O、B，頂點為A，連接OA．

（1）求點A的坐標和∠AOB的度數(shù)；

（2）若將拋物線向右平移4個單位，再向上平移2個單位，再向上翻轉(zhuǎn)，得到拋物線m，其頂點為點C．連接OC和AC，把△AOC沿OA翻折得到四邊形ACOC′．試判斷其形狀，并說明理由；

（3）在（2）的情況下，判斷點C′是否在拋物線上，請說明理由；

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已知點A（0，0），B（0，3），C（4，t+3），D（4，t）. 記N（t）為□ABCD內(nèi)部（不含邊界）整點的個數(shù)，其中整點是指橫坐標和縱坐標都是整數(shù)的點，則N（t）所有可能的值為【    】

A．6、7        B．7、8           C．6、7、8          D．6、8、9

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我們新定義一種三角形：兩邊平方和等于第三邊平方的兩倍的三角形叫做奇異三角形．

（1）根據(jù)“奇異三角形”的定義，請你判斷命題“等邊三角形一定是奇異三角形”是真命題還是假命題?

（2）在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=c，AC=b，BC=a，且b>a，若Rt△ABC是奇異三角形，求a：b：c；

（3）如圖，AB是⊙O的直徑，C是⊙O上一點（不與點A，B重合），D是半圓的中點，C，D在直徑AB的兩側(cè)，若在⊙O內(nèi)存在點E，使AE=AD，CB=CE．

①求證：△ACE是奇異三角形；

②當△ACE是直角三角形時，求∠AOC的度數(shù)．

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如圖，正方形ABCD的邊長為1，分別以AB，BC，CD，DA為斜邊作等腰直角三角形順次得到第一個正方形A1B1C1D1，分別以A1B1，B1C1，C1D1，D1A1為斜邊作等腰直角三角形順次得到第二個正方形A2B2C2D2，…，以此類推，則第六個正方形A2014B2014C2014D2014面積是　    　。

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 如圖（18）已知AB∥CD，AE∥CF，∠A=39°，C是多少度？為什么？（5分）

                                                             

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