Question

如圖是二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象的一部分，對稱軸是直線x=1．

①b²＞4ac；        

②4a﹣2b+c＜0；

③不等式ax²+bx+c＞0的解集是x≥3.5；

④若（﹣2，y₁），（5，y₂）是拋物線上的兩點(diǎn)，則y₁＜y₂．

上述4個(gè)判斷中，正確的是（　�。�

A．  ①②          B．①④          C．①③④        D． ②③④

Answer 1

B             解：①∵拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，

∴b²﹣4ac＞0，

∴b²＞4ac，故①正確；        

②x=﹣2時(shí)，y=4a﹣2b+c，而題中條件不能判斷此時(shí)y的正負(fù)，即4a﹣2b+c可能大于0，可能等于0，也可能小于0，故②錯(cuò)誤；

③如果設(shè)ax²+bx+c=0的兩根為α、β（α＜β），那么根據(jù)圖象可知不等式ax²+bx+c＞0的解集是x＜α或x＞β，故③錯(cuò)誤；

④∵二次函數(shù)y=ax²+bx+c的對稱軸是直線x=1，

∴x=﹣2與x=4時(shí)的函數(shù)值相等，

∵4＜5，

∴當(dāng)拋物線開口向上時(shí)，在對稱軸的右邊，y隨x的增大而增大，

∴y₁＜y₂，故④正確．