【題目】如圖，在中，、的垂直平分線、相交于點，若等于76°，則____________．

【答案】14°

【解析】

連接OA，根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)可得OA=OB，OA=OC，然后根據(jù)等邊對等角和等量代換可得∠OAB=∠OBA，∠OAC=∠OCA，OB=OC，從而得出∠OBC=∠OCB，∠OBA＋∠OCA=76°，然后根據(jù)三角形的內(nèi)角和列出方程即可求出．

解：連接OA

∵、的垂直平分線、相交于點，

∴OA=OB，OA=OC

∴∠OAB=∠OBA，∠OAC=∠OCA，OB=OC

∴∠OBC=∠OCB

∵=76°

∴∠OAB＋∠OAC=76°

∴∠OBA＋∠OCA=76°

∵∠BAC＋∠ABC＋∠ACB=180°

∴76°＋∠OBA＋∠OBC＋∠OCA＋OCB=180°

∴76°＋76°＋2∠OBC =180°

解得：∠OBC=14°

故答案為：14°．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：⊙O為△ABC的外接圓，AB=AC，E是AB的中點，連OE，OE=，BC=8，則⊙O的半徑為（　�。�

A. 3 B. C. D. 5

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知，在中，以、為邊分別向形外作等邊和，為中點，為中點，為中點．

（1）如圖(a)所示，當時，的度數(shù)為__________．

（2）如圖(b)所示，當時，的度數(shù)是否發(fā)生變化？證明你的結(jié)論．

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【題目】一位運動員在距籃下4m處跳起投籃，球運行的路線是拋物線，當球運行的水平距離是2.5m時，達到最大高度3.5m，然后準確落入籃圈．已知籃圈中心到地面的距離為3.05m．

（1）建立如圖所示的平面直角坐標系，求拋物線的解析式．

（2）該運動員身高1.8m，在這次跳投中，球在頭頂上0.25m處出手，

問：球出手時，他距離地面的高度是多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC是等腰直角三角形，且∠ACB＝90°，點D是AB邊上的一點（點D不與A，B重合），連接CD，過點C作CE⊥CD，且CE＝CD，連接DE，AE．

（1）求證：△CBD≌△CAE；

（2）若AD＝4，BD＝8，求DE的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】被歷代數(shù)學家尊為“算經(jīng)之首”的《九章算術(shù)》是中國古代算法的扛鼎之作.《九章算術(shù)》中記載：“今有五雀、六燕，集稱之衡，雀俱重，燕俱輕.一雀一燕交而處，衡適平.并燕、雀重一斤.問燕、雀一枚各重幾何？”

譯文：“今有5只雀、6只燕，分別聚集而且用衡器稱之，聚在一起的雀重，燕輕.將一只雀、一只燕交換位置而放，重量相等.5只雀、6只燕重量為1斤.問雀、燕毎只各重多少斤？”

設每只雀重x斤，每只燕重y斤，可列方程組為_______.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】中華文明，源遠流長，中華漢字，寓意深廣，為了傳承優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，某校九年級組織600名學生參加了一次“漢字聽寫”大賽賽后發(fā)現(xiàn)所有參賽學生的成績均不低于60分，為了更好地了解本次大賽的成績分布情況，隨機抽取了其中若干名學生的成績作為樣本，成績?nèi)缦拢?/span>

90，92，81，82，78，95，86，88，72，66，62，68，89，86，93，97，100，73，76，80，77，81，86，89，82，85，71，68，74，98，90，97，100，84，87，73，65，92，96，60．

對上述成績進行了整理，得到下列不完整的統(tǒng)計圖表：

成績分

頻數(shù)

頻率

6

8

a

b

c

d

請根據(jù)所給信息，解答下列問題：

______，______，______，______；

請補全頻數(shù)分布直方圖；

若成績在90分以上包括90分的為“優(yōu)”等，請你估計參加這次比賽的600名學生中成績“優(yōu)”等的約有多少人？

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【題目】某中學對學生最喜愛的一種書籍類型進行隨機抽樣調(diào)查，收集整理數(shù)據(jù)后，繪制出以下兩幅未完成的統(tǒng)計圖，請根據(jù)圖1和圖2提供的信息，解答下列問題：

（1）在這次抽樣調(diào)查中，一共調(diào)查了多少名學生？

（2）請把折線統(tǒng)計圖（圖1）補充完整；

（3）求出扇形統(tǒng)計圖（圖2）中，體育部分所對應的圓心角的度數(shù)；

（4）如果這所中學共有學生1800名，那么請你估計最喜愛科普類書籍的學生人數(shù)．

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【題目】如圖，在△ABC中，AB=，AC=，BC=，P為邊BC上一動點，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，M為EF中點，則AM的最小值為__________．

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