作圖題：我們把頂點(diǎn)在正方形網(wǎng)格交點(diǎn)上的圖形叫做格點(diǎn)圖形，如圖，△ABC就是一個(gè)格點(diǎn)三角形，圖中的正方形網(wǎng)格邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度．
（1）已知點(diǎn)D的坐標(biāo)是（2，0）請(qǐng)以D為位似中心，位似比為
1
2
，畫(huà)出△ABC的位似圖形△A′B′C′；
（2）寫(xiě)出△A′B′C′的各頂點(diǎn)的坐標(biāo)．
考點(diǎn)：作圖-位似變換
專題：
分析：（1）根據(jù)位似圖形的性質(zhì)得出△A′B′C′的各頂點(diǎn)的位置，進(jìn)而得出答案；
（2）結(jié)合圖形得出各點(diǎn)坐標(biāo)即可．
解答：解：（1）如圖所示：△A′B′C′即為所求；

（2）△A′B′C′的各頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為：A′（4，4），B′（3，3），C′（6，3）．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了位似圖形畫(huà)法，利用位似圖形的性質(zhì)得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置是解題關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

分式方程
2x
2x-1
+
5
1-2x
=3的解是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

從1，2，3，4，5這五個(gè)數(shù)中隨機(jī)取出一個(gè)數(shù)，取出的數(shù)是某個(gè)整數(shù)的平方數(shù)的概率是（　　）
A、
1
5
B、
2
5
C、
3
5
D、
4
5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）解方程：x2-4x+2=0；
（2）解不等式
x+1
3
＞0                           ①
2(x+5)≥6(x-1)               ②
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

計(jì)算：（π-2）0+2×（-1）+（
1
3
）-2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

閱讀理解：
兩個(gè)三角形中有一個(gè)角相等或互補(bǔ)，我們稱這兩個(gè)三角形是共角三角形，這個(gè)角稱為對(duì)應(yīng)角．
（1）根據(jù)上述定義，判斷下列結(jié)論，正確的打“√”，錯(cuò)誤的打“×”．
①三角形一條中線分成的兩個(gè)三角形是共角三角形
 

②兩個(gè)等腰三角形是共角三角形
 

【探究】
（2）如圖1，在△ABC與△DEF中，設(shè)∠ABC=α，∠DEF=β
①當(dāng)α=β=90°  時(shí)，顯然可知：
S△ABC
S△DEF
=
AB•BC
DE•EF

②當(dāng)α=β≠90° 時(shí)，亦可容易證明：
S△ABC
S△DEF
=
AB•BC
DE•EF

③如圖2，當(dāng)α+β=180°（α≠β）時(shí)，上述的結(jié)論是否還能成立？若成立，請(qǐng)證明；若不成立，請(qǐng)舉反例說(shuō)明．
【歸納】
（3）針對(duì)上述探究，請(qǐng)你寫(xiě)出一個(gè)關(guān)于共角三角形的結(jié)論：
 
．
【應(yīng)用】
（4）如圖3，⊙O中的弦AB、CD所對(duì)的圓心角分別是72°、108°，記△OAB與△OCD的面積分別為S1，S2，請(qǐng)寫(xiě)出S1與S2滿足的數(shù)量關(guān)系
 
．
（5）如圖4，?ABCD的面積為2，延長(zhǎng)?ABCD的各邊，使BE=AB，CF=2BC，DG=2CD，AH=3AD，則四邊形EFGH的面積為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，一個(gè)小朋友玩“滾鐵環(huán)”游戲，鐵環(huán)是圓形的，鐵環(huán)向前滾動(dòng)時(shí)，鐵環(huán)與鐵鉤相切，這個(gè)游戲抽象為數(shù)學(xué)問(wèn)題，如圖，已知鐵環(huán)的半徑為25cm，鐵環(huán)中心為O，鐵環(huán)鉤與鐵環(huán)相切點(diǎn)為M，鐵環(huán)也地面接觸點(diǎn)為A，且sin∠MOA=
3
5
．
（1）求點(diǎn)M離地面AC的高度BM．
（2）設(shè)人站立點(diǎn)C與A點(diǎn)的水平距離AC=55cm，求鐵環(huán)鉤MF的長(zhǎng)度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

為了了解某中學(xué)初三年級(jí)250名學(xué)生中考的數(shù)學(xué)成績(jī)，從中抽取了50名學(xué)生的成績(jī)進(jìn)行分析，得頻率分布表：
60.5～70.5 3 a
70.5～80.5 6 0.12
80.5～90.5 9 0.18
90.5～100.5 17 0.34
100.5～110.5 b 0.2
110.5～120.5 5 0.1
合    計(jì) 50 1
（1）在這次抽樣分析中，樣本容量是
 
．
（2）求頻率分布表中的數(shù)據(jù)a、b．
（3）估計(jì)該校數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)?0.5～120.5范圍內(nèi)人數(shù)約是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

閱讀下面的材料：
（1）銳角三角函數(shù)概念：在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A，∠B，∠C的對(duì)邊分別是a，b，c，稱sinA=
a
c
，sinB=
b
c
是兩個(gè)銳角∠A，∠B的“正弦”，特殊情況：直角的正弦值為1，即sin90°=1，也就是sinC=
c
c
=1．
由sinA=
a
c
，可得c=
a
sinA
；由sinB=
b
c
，可得c=
b
sinB
，
而c=
c
1
=
c
sin90°
=
c
sinC
，于是就有
a
sinA
=
b
sinB
=
c
sinC

（2）其實(shí)，對(duì)于任意的銳角△ABC，上述結(jié)論仍然成立，即三角形各邊與對(duì)角的正弦之比相等，我們稱之為“正弦定理”，我們可以利用三角形面積公式證明其正確性．
證明：如圖1作AD⊥BC于D則在Rt△ABD中，sinB=
AD
c
，
∴AD=c•sinB，∴S△ABC=
1
2
a•AD=
1
2
ac•sinB，
在Rt△ACD中，sinC=
AD
b
，∴AD=b•sinC．
∴S△ABC=
1
2
a•AD=
1
2
ab•sinC．同理可得S△ABC=
1
2
bc•sinA．
因此有S△ABC=
1
2
ac•sinB=
1
2
ab•sinC=
1
2
bc•sinA．
也就是=ac•sinB=ab•sinC=bc•sinA．
每項(xiàng)都除以abc，得
sinB
b
=
sinC
c
=
sinA
a
，故
a
sinA
=
b
sinB
=
c
sinC

請(qǐng)你根據(jù)對(duì)上面材料的理解，解答下列問(wèn)題：
（1）在銳角△ABC中，∠B=60°，∠C=45°，c=2，求b；
（2）求問(wèn)題（1）中△ABC的面積；
（3）求sin75°的值（以上均求精確值，結(jié)果帶根號(hào)的保留根號(hào)）

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