Question

【題目】解不等式組： ．請(qǐng)結(jié)合題意填空，完成本體的解法．
（1）解不等式（1），得；
（2）解不等式（2），得；
（3）把不等式 （1）和 （2）的解集在數(shù)軸上表示出來．
（4）原不等式的解集為 ．

Answer 1

【答案】
（1）x＜5
（2）x≥2
（3）解：把不等式 （1）和 （2）的解集在數(shù)軸上表示為：

（4）2≤x＜5
【解析】解：（1）去括號(hào)得，5＞3x﹣12+2， 移項(xiàng)得，5+12﹣2＞3x，
合并同類項(xiàng)得，15＞3x，
把x的系數(shù)化為1得，x＜5．
所以答案是：x＜5；
·（2）移項(xiàng)得，2x≥1+3，
合并同類項(xiàng)得，2x≥4，
x的系數(shù)化為1得，x≥2．
所以答案是：x≥2；
·（4）由（3）得，原不等式的解集為：2≤x＜5．
所以答案是：2≤x＜5．
【考點(diǎn)精析】掌握不等式的解集在數(shù)軸上的表示和一元一次不等式組的解法是解答本題的根本，需要知道不等式的解集可以在數(shù)軸上表示，分三步進(jìn)行：①畫數(shù)軸②定界點(diǎn)③定方向．規(guī)律：用數(shù)軸表示不等式的解集，應(yīng)記住下面的規(guī)律：大于向右畫，小于向左畫，等于用實(shí)心圓點(diǎn)，不等于用空心圓圈；解法：①分別求出這個(gè)不等式組中各個(gè)不等式的解集；②利用數(shù)軸表示出各個(gè)不等式的解集；③找出公共部分；④用不等式表示出這個(gè)不等式組的解集．如果這些不等式的解集的沒有公共部分，則這個(gè)不等式組無解 ( 此時(shí)也稱這個(gè)不等式組的解集為空集 )．