Question

計算下列各題．
（1）-a⁸÷（-a）⁵
（2）x¹⁰÷（x²）³
（3）（m-1）⁷÷（m-1）³
（4）（a^m）ⁿ×（-a^3m）²ⁿ÷（a^mn）⁵．

Answer 1

解：（1）-a⁸÷（-a）⁵=-a^8-5=a³，
（2）x¹⁰÷（x²）³=x¹⁰÷x⁶=x^10-6=x⁴，
（3）（m-1）⁷÷（m-1）³=（m-1）^7-3=（m-1）⁴，
（4）（a^m）ⁿ×（-a^3m）²ⁿ÷（a^mn）⁵=a^mn+6mn-5mn=a^2mn．
分析：（1）根據(jù)同底數(shù)冪的除法法則：底數(shù)不變，指數(shù)相減，即a^m÷aⁿ=a ^m-n（a≠0，m，n是正整數(shù)，m＞n）計算即可；
（2）先根據(jù)底數(shù)不變，指數(shù)相乘計算出（x²）³，然后按照同底數(shù)冪的除法法則進行計算；
（3）根據(jù)同底數(shù)冪的除法法則：底數(shù)不變，指數(shù)相減，即a^m÷aⁿ=a ^m-n（a≠0，m，n是正整數(shù)，m＞n）計算即可；
（4）先根據(jù)底數(shù)不變，指數(shù)相乘計算出各項，然后按照同底數(shù)冪的除法法則進行計算；
點評：本題主要考查同底數(shù)冪的除法以及冪的乘方與積的乘方的知識點，解答本題的關鍵是熟練掌握運算法則，此題基礎題，比較簡單．