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如圖，在△ABC中，AD、BE分別為∠BAC、∠ABC的平分線，且交于點F，若點F到AB的距離為3，求點F到△ABC三邊的距離的和．
考點：角平分線的性質
專題：
分析：根據角的平分線的性質即可求得．
解答：解：∵AD為∠BAC的平分線，
∴點F到AB、AC邊的距離相等，
∵BE為∠ABC的平分線，
∴點F到AB、BC邊的距離相等，
∴點F到△ABC三邊的距離的和=3×3=9．
點評：本題考查了角的平分線的性質：角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，判斷兩個三角形是否相似，并求出x和y．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，已知：在△ABC中，D、E是BC上的兩點，且AD=BD，AE=CE，∠ADE=82°，∠AED=48°，則∠BAC=
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知在Rt△ABC中，兩條直角邊a、b是一元一次方程x2-（1+
3
）x+
3
=0的兩個根，求Rt△ABC的外接圓的面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，已知AB是⊙O的直徑，點D，C，E都在⊙O上，則∠1+∠2=
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

一定能確定△ABC≌△DEF的條件是（　�。�
A、∠A=∠D，AB=DE，∠B=∠E
B、∠A=∠E，AB=EF，∠B=∠D
C、AB=DE，BC=EF，∠A=∠D
D、∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F

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科目：初中數學 來源： 題型：

比較大小：6
5
 
5
6
； 
7
+1
 
4．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖鋼架中，已知∠A=a，焊上等長的鋼條BC，CD，DE，EF…來加固鋼架，若AB=BC，且這樣的鋼條最多能焊接5根，那么a的范圍是
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

1+2+3+…+100=？經過研究，這個問題的一般性結論是1+2+3+…+n=
1
2
n(n+1)，其中n是正整數．
現在我們來研究一個類似的問題：1×2+2×3+3×4+…n（n+1）=？
觀察下面三個特殊的等式
1×2=
1
3
（1×2×3-0×1×2）
2×3=
1
3
（2×3×4-1×2×3）
3×4=
1
3
（3×4×5-2×3×4）
將這三個等式的兩邊相加，可以得到1×2+2×3+3×4=
1
3
×3×4×5=20
讀完這段材料，請你思考后回答：
（1）直接寫出下列各式的計算結果：
①1×2+2×3+3×4+…10×11=
 

②1×2+2×3+3×4+…n（n+1）=
 

（2）探究并計算：
1×2×3+2×3×4+3×4×5+…+n（n+1）（n+2）=
 

（3）請利用（2）的探究結果，直接寫出下式的計算結果：
1×2×3+2×3×4+3×4×5+…+10×11×12=
 
．

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