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已知三點A（2，3），B（5，4），C（-4，1），依次連接這三點，則（　　）
A、構成等邊三角形B、構成直角三角形C、構成銳角三角形D、三點在同一直線上
分析：首先把A（2，3），B（5，4）代入y=kx+b，用待定系數法求出函數解析式，然后把點C（-4，1）代入解析式，即可判斷．
解答：解：設經過A（2，3），B（5，4）的函數解析式是y=kx+b，
把這兩點代入解析式，得到
2k+b=3
5k+b=4
，
解得
k=
1
3
b=
7
3
，
因而函數解析式是y=
1
3
x+
7
3
．
把點C（-4，1）代入解析式正好成立，
因而點C在函數圖象上，
因而A，B，C三點在同一條直線上．
故選D．
點評：本題要注意利用一次函數的特點，來列出方程組，求出未知數的值從而求得其解析式．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

已知三點（3，5），（t，9），（-4，-9）在同一條直線上，則t=
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

9、下列命題：（1）一個圓的內接三角形有且只有一個；（2）一個三角形有唯一的一個外接圓；（3）過一直線上兩點和它外一點可以確定一個圓；（4）已知三點A，B，C，過這三點可以作并且只可以作一個圓．其中假命題的個數是（　　）

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，在平面直角坐標系中，已知三點A（0，a），B（b，0），C（b，c），其中a，b，c滿足關系式|a-2|+（b-3）2=0，c=2b-a；
（1）求a，b，c的值；
（2）如果再第二象限內有一點P（m，1），請用含m的式子表示四邊形ABOP的面積，若四邊形ABOP的面積與△ABC的面積相等，請求出點P的坐標；
（3）若B，A兩點分別在x軸，y軸的正半軸上運動，設∠BAO的鄰補角的平分線和∠ABO的鄰補角的平分線相交于第一象限內一點Q，那么，點A，B在運動的過程中，∠Q的大小是否會發(fā)生變化？若不發(fā)生變化，請求出其值，若發(fā)生變化，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

在平面直角坐標系中，已知三點A（0，a），B（b，0），C（b，c），其中a，b，c滿足關系式|a-2|+（b-3）2=0，c=2b-a；
（1）求a，b，c的值．
（2）如果在第二象限內有一點P（m，1），請用含m的式子表示四邊形ABOP的面積；若四邊形ABOP的面積與△ABC的面積相等，請求出點P的坐標；
附加題：
（3）若B，A兩點分別在x軸，y軸的正半軸上運動，設∠BAO的鄰補角的平分線和∠ABO的鄰補角的平分線相交于第一象限內一點Q，那么，點A，B在運動的過程中，∠AQB的大小是否會發(fā)生變化？若不發(fā)生變化，請求出其值，若發(fā)生變化，請說明理由．
（4）是否存在一點N（n，-1），使AN+NC距離最短？如果有，請求出該點坐標，如果沒有，請說明理由．

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