Question

已知三角形兩邊的長是6和8，第三邊的長是方程x²-16x+60=0的一個根，則該三角形的面積是    ．

Answer 1

【答案】分析：先解出方程x²-16x+60=0的根；
再結(jié)合三角形的三邊關(guān)系判斷是否能構(gòu)成三角形及是否為特殊三角形等；
最后計算三角形的面積．
解答：解：∵x²-16x+60=0，∴（x-10）（x-6）=0，
∴x=6或10，
∵三角形兩邊的長是6和8，∴8-6＜第三邊＜6+8
∴2＜第三邊＜14
∴第三邊的長為6或10．
∴三角形有兩種：
①當三邊為6、6、8時，三角形為等腰三角形，面積==8，
②當三邊為6、8、10時，三角形為直角三角形，面積==24．
點評：本題是綜合題，涉及知識點較多包括方程、三角形等，而且答案不唯一．
易錯點是漏解．