15．求31+32+33+34+35+36的值
可以設(shè)S=31+32+33+34+35+36（1）
則3S=32+33+34+35+36+37（2）
用（2）-（1）得
3S-S=37-31
所以2S=37-3
即 $s={\frac{{{3^7}-3}}{2}^{\;}}$所以31+32+33+34+35+36=$\frac{{{3^7}-3}}{2}$
仿照以上推理，計(jì)算51+52+53+54+55+…+52015．

分析 根據(jù)例題，設(shè)S=51+52+53+54+55+…+52015（1），則5S=52+53+54+55+…+52016（2），用（2）-（1）即可求得S的值．

解答 解：設(shè)S=51+52+53+54+55+…+52015（1），則5S=52+53+54+55+…+52016（2）
（2）-（1）得4S=52016-5，
則$s=\frac{{{5^{2016}}-5}}{4}$．

點(diǎn)評 本題考查了有理數(shù)的乘方的計(jì)算，正確讀懂例題是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．如圖，在△ABC中，AD⊥CA于點(diǎn)A，交BC于點(diǎn)D，M是CD的中點(diǎn)，連接AM，AM=AB．
（1）求證：CD=2AB；
（2）若AC=8，AB=5，求AD的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．請?jiān)谕蛔鴺?biāo)系中畫出二次函數(shù)①y=$\frac{1}{2}$x2；②y=$\frac{1}{2}$（x-2）2的圖象．說出兩條拋物線的位置關(guān)系，指出②的開口方向、對稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)及增減性．

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3．如圖，在四邊形ABCD中，∠A=120°，∠C=60°，AB=2，AD=DC=4，則BC邊的長為6．

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10．足球比賽的計(jì)分規(guī)則為：勝一場得3分，平一場得1分，負(fù)一場得0分，一支球隊(duì)共踢了14場，其中負(fù)了5場，共得21分，那么這支球隊(duì)勝的場數(shù)為（　�。�
A．6B．5C．4D．3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．如圖，長方形ABCD中，AB=4cm，BC=6cm，現(xiàn)有一動(dòng)點(diǎn)P從A出發(fā)以2cm/秒的速度，沿矩形的邊A-B-C運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒．
（1）當(dāng)t為何值時(shí)，點(diǎn)P與點(diǎn)A的距離為5cm？
（2）當(dāng)t為何值時(shí)，△APD是等腰三角形？
（3）當(dāng)t為何值時(shí)，（2＜t＜5），以線段AD、CP、AP的長度為三邊長的三角形是直角三角形，且AP是斜邊？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．從n（n＞3）邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可以引（n-3）條對角線，它們將n邊形分成（n-2）個(gè)三角形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．如圖，拋物線y=-$\frac{1}{8}$x2+2交x軸于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），交y軸于點(diǎn)C，連接BC，經(jīng)過點(diǎn)C的直線y=2x+m交x軸于點(diǎn)D．點(diǎn)P為線段DB上的一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作PQ∥CD，交BC于點(diǎn)Q．
（1）求△BCD的周長；
（2）連接CP，求△CPQ的最大面積，并求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）設(shè)直線PQ與拋物線交于點(diǎn)M，與y軸交于點(diǎn)N，連接DM，若DM=CN，求點(diǎn)M的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．因式分解
（1）64m4-81n4
（2）-m4+m2n2
（3）a2-4ab+4b2
（4）x2+2x+1+6（x+1）-7．

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