Question

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中有三個(gè)點(diǎn)，是的邊上一點(diǎn)，經(jīng)平移后得到，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為.

（1）畫出平移后的，寫出點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）的面積為_________________；

（3）若點(diǎn)是軸上一動(dòng)點(diǎn)，的面積為，求與之間的關(guān)系式（用含的式子表示）

Answer 1

【答案】（1）見(jiàn)解析；（2）；（3）當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，

【解析】

（1）利用P點(diǎn)和P1點(diǎn)的坐標(biāo)特征確定平移的方向和距離，然后根據(jù)此平移規(guī)律寫出點(diǎn)A1、B1、C1的坐標(biāo)，最后描點(diǎn)即可；
（2）用一個(gè)矩形的面積分別減去三個(gè)三角形的面積去計(jì)算△ABC的面積；
（3）利用三角形面積公式得到s=2|m+1|，然后分類討論去絕對(duì)值即可．

解：（1）如圖，△A1B1C1為所作；點(diǎn)A1、B1、C1的坐標(biāo)分別為（-4，1），（-2，2），（-1，0）；

（2）△ABC的面積=2×3-×1×2-×2×1-×1×3=；
故答案為：；
（3）s=2|m+1|，
當(dāng)m＞-1時(shí)，s=m+1；
當(dāng)m＜-1時(shí)，s=-1-m．