Question

已知二次函數(shù)y=3（x-4）²的圖象上有三點(diǎn)A（-1，y₁）、B（

2

，y₂）、C（5，y₃），則y₁、y₂、y₃的大小關(guān)系為

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征

專題：計(jì)算題

分析：先根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)得到拋物線的對(duì)稱軸為直線x=4，然后比較三個(gè)點(diǎn)都直線x=4的遠(yuǎn)近得到y(tǒng)₁、y₂、y₃的大小關(guān)系．

解答：解：∵二次函數(shù)的解析式為y=3（x-4）²，
∴拋物線的對(duì)稱軸為直線x=4，
∵A（-1，y₁）、B（

2

，y₂）、C（5，y₃），
∴點(diǎn)A離直線x=4最遠(yuǎn)，點(diǎn)C離直線x=4最近，
而拋物線開口向上，
∴y₃＜y₂＜y₁．
故答案為y₃＜y₂＜y₁．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征：二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)滿足其解析式．