Question

於潛二中為了全面了解學(xué)生的學(xué)習(xí)、生活及家庭的基本情況，進行實地家訪，現(xiàn)從中隨機抽取15名學(xué)生家庭的年收入情況，數(shù)據(jù)如下表：

年收入（單位：萬元）	2	2.5	3	4	5	9	13
家庭個數(shù)	1	3	5	2	2	1	1

（1）求這15名學(xué)生家庭年收入的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)；
（2）你認為用（1）中的哪個數(shù)據(jù)來代表這15名學(xué)生家庭收入的一般水平較合適？請簡要說明理由．

Answer 1

考點：眾數(shù),加權(quán)平均數(shù),中位數(shù),統(tǒng)計量的選擇

專題：

分析：（1）根據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的定義求解即可；
（2）根據(jù)在平均數(shù)，眾數(shù)兩數(shù)中，平均數(shù)受到極端值的影響較大，所以眾數(shù)更能反映家庭年收入的一般水平，即可得出答案．

解答：解：（1）這15名學(xué)生家庭年收入的平均數(shù)是：
（2+2.5×3+3×5+4×2+5×2+9+13）÷15=4.3萬元；
將這15個數(shù)據(jù)從小到大排列，最中間的數(shù)是3，
則中位數(shù)是3萬元；
在這一組數(shù)據(jù)中3出現(xiàn)次數(shù)最多的，
故眾數(shù)是3萬元；

（2）眾數(shù)代表這15名學(xué)生家庭年收入的一般水平較為合適，
因為3出現(xiàn)的次數(shù)最多，所以眾數(shù)3來代表這15名學(xué)生家庭收入的一般水平較合適．

點評：本題考查的是平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)的概念和其意義．要注意：當所給數(shù)據(jù)有單位時，所求得的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)與原數(shù)據(jù)的單位相同，不要漏單位．