Question

某學校要印制一批《學生手冊》，甲印刷廠提出：每本收1元印刷費，另收500元制版費；乙印刷廠提出：每本收2元印刷費，不收制版費．

（1）分別寫出甲、乙兩廠的收費(元) 、 (元)與印制數量(本)之間的關系式；                               

（2）問：該學校選擇哪間印刷廠印制《學生手冊》比較合算？請說明理由．   

Answer 1

（1）證明：如圖，∵△ABC是等腰三角形，∴AC=BC ， ∴∠BAD＝∠ABE，

又∵AB=BA、∠2＝∠1，  ∴△ABD≌△BAE（ASA），∴BD=AE，又∵∠１＝∠２，∴OA=OB，

∴BD-OB=AE-OA，即：OD=OE．

(2) 證明：由（1）知：OD=OE，∴∠OED＝∠ODE，

∴∠OED=-∠DOE），

同理：∠1=-∠AOB），

又∵∠DOE＝∠AOB，∴∠1＝∠OED，∴DE∥AB，∵AD、BE是等腰三角形兩腰所在的線段，∴AD與BE不平行，

∴四邊形ABED是梯形，　又由（1）知∴△ABD≌△BAE，∴AD=BE

∴梯形ABED是等腰梯形．

（3）解：由（2）可知：DE∥AB，∴△DCE∽△ACB，

∴，即：，

∴△ACB的面積=18，

∴四邊形ABED的面積=△ACB的面積-△DCE的面積=18-2=16 ．