求過（-1，0），（3，0），（1，-5）三點的拋物線的解析式，并畫出該拋物線．
分析：先設出拋物線的解析式為y=ax2+bx+c，再將點（-1，0）（3，0）（1，-5）代入解析式中，即可求得拋物線的解析式．
解答：精英家教網(wǎng)解：設拋物線的解析式為y=ax2+bx+c
將點（-1，0）（3，0）（1，-5）代入得
a-b+c=0
9a+3b+c=0
a+b+c=-5
，
解得
a=
5
4
b=-
5
2
c=-
15
4

所以拋物線的解析式為y=
5
4
x2-
5
2
x-
15
4

拋物線的圖象如圖所示：
點評：本題主要考查了二次函數(shù)的解析式的求法，比較簡單，要熟練掌握．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知拋物線C1的解析式為y=-x2+2x+8，圖象與y軸交于D點，并且頂點A在雙曲線上．
（1）求過頂點A的雙曲線解析式；
（2）若開口向上的拋物線C2與C1的形狀、大小完全相同，并且C2的頂點P始終在C1上，證明：拋物線C2一定經(jīng)過A點；
（3）設（2）中的拋物線C2的對稱軸PF與x軸交于F點，且與雙曲線交于E點，當D、O、E精英家教網(wǎng)、F四點組成的四邊形的面積為16.5時，先求出P點坐標，并在直線y=x上求一點M，使|MD-MP|的值最大．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在直角坐標系中，⊙M與y軸相切于點C，與x軸交于A（x1，0），B（x2，0）兩點，其中x1，x2是方程x2-10x+16=0的兩個根，且x1＜x2，連接MC，過A、B、C三點的拋物線的頂點為N．
（1）求過A、B、C三點的拋物線的解析式；
（2）判斷直線NA與⊙M的位置關系，并說明理由；
（3）一動點P從點C出發(fā)，以每秒1個單位長的速度沿CM向點M運動，同時，一動點Q從點B出發(fā)，沿射線BA以每秒4個單位長度的速度運動，當P運動到M點時，兩動點同時停止運動，當時間t為何值時，以Q、O、C為頂點的三角形與△PCO相似？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•鐵嶺）如圖，在平面直角坐標系中，四邊形ABCD是梯形，BC∥AD，∠BAD+∠CDA=90°，且tan∠BAD=2，AD在x軸上，點A的坐標（-1，0），點B在y軸的正半軸上，BC=OB．
（1）求過點A、B、C的拋物線的解析式；
（2）動點E從點B（不包括點B）出發(fā)，沿BC運動到點C停止，在運動過程中，過點E作EF⊥AD于點F，將四邊形ABEF沿直線EF折疊，得到四邊形A1B1EF，點A、B的對應點分別是點A1、B1，設四邊形A1B1EF與梯形ABCD重合部分的面積為S，F(xiàn)點的坐標是（x，0）．
①當點A1落在（1）中的拋物線上時，求S的值；
②在點E運動過程中，求S與x的函數(shù)關系式．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

早晨小欣與媽媽同時從家里出發(fā)，小欣步行上學、媽媽騎自行車上班，兩人的行進方向正好相反，規(guī)定從家往學校的方向為正，如圖是她們離家的路程（米）與時間（分鐘）之間的函數(shù)圖象，媽媽騎車走了10分鐘時接到小欣的電話，立即以原速度返回前往學校，若已知小欣步行的速度為50米/分鐘，媽媽騎車速度為250米/分鐘，并且媽媽與小欣同時到達學校，完成下列問題：
（1）求點A、點C的坐標；
（2）求過O、B兩點的直線方程；
（3）求小欣早晨上學需要的時間．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，D是AC的中點，過 A、B、D三點的圓交CB的延長線于點E．
（1）求證：AE=CE．
（2）若EF與過A、B、D三點的圓相切于點E，交AC的延長線于點F，若CD=CF=2cm，求過 A、B、D三點的圓的直徑．

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同步練習冊答案