【題目】完成下面的證明過程:
已知:如圖,∠D=123°,∠EFD=57°,∠1=∠2
求證:∠3=∠B
證明:∵∠D=123°,∠EFD=57°(已知)
∴∠D+∠EFD=180°
∴AD∥()
又∵∠1=∠2(已知)
∴∥BC(內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行)
∴EF∥()
∴∠3=∠B(兩直線平行,同位角相等)
【答案】EF;同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行;AD;BC;平行于同一條直線的兩直線平行
【解析】證明:∵∠D=123°,∠EFD=57°(已知),
∴∠D+∠EFD=180°,
∴AD∥EF(同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行),
又∵∠1=∠2(已知)
∴AD∥BC(內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行)
∴EF∥BC(平行于同一條直線的兩直線平行),
∴∠3=∠B(兩直線平行,同位角相等),
所以答案是:EF,同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行,AD,BC,平行于同一條直線的兩直線平行.
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了平行線的判定與性質(zhì)的相關(guān)知識(shí)點(diǎn),需要掌握由角的相等或互補(bǔ)(數(shù)量關(guān)系)的條件,得到兩條直線平行(位置關(guān)系)這是平行線的判定;由平行線(位置關(guān)系)得到有關(guān)角相等或互補(bǔ)(數(shù)量關(guān)系)的結(jié)論是平行線的性質(zhì)才能正確解答此題.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】△ABC中,AB=AC=5,BC=8,點(diǎn)P是BC邊上的動(dòng)點(diǎn),過點(diǎn)P作PD⊥AB于點(diǎn)D,PE⊥AC于點(diǎn)E,則PD+PE的長(zhǎng)是( )
A.4.8
B.4.8或3.8
C.3.8
D.5
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(2,0),B(0,4),C(﹣3,2).
(1)如圖1,求△ABC的面積.
(2)若點(diǎn)P的坐標(biāo)為(m,0),
①請(qǐng)直接寫出線段AP的長(zhǎng)(用含m的式子表示);
②當(dāng)S△PAB=2S△ABC時(shí),求m的值.
(3)如圖2,若AC交y軸于點(diǎn)D,直接寫出點(diǎn)D的坐標(biāo)為 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】A超市在一次周年慶典當(dāng)天開展購物抽獎(jiǎng)活動(dòng),凡當(dāng)天在該超市購物的顧客,均有一次抽獎(jiǎng)機(jī)會(huì),抽獎(jiǎng)規(guī)則如下:將如圖所示的圖形轉(zhuǎn)盤平均分成四個(gè)扇形,分別標(biāo)上1,3,5,7四個(gè)數(shù)字,抽獎(jiǎng)?wù)哌B續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤兩次,當(dāng)每次停止后指針?biāo)干刃蝺?nèi)的數(shù)為每次所得數(shù)(若指針指在分界處重轉(zhuǎn)),當(dāng)兩次所得數(shù)字之和為2時(shí),返現(xiàn)金20元,當(dāng)兩次所得數(shù)字之和為4時(shí),返現(xiàn)金10元,當(dāng)兩次所得數(shù)字之和為6時(shí),返現(xiàn)金5元.
(1)試用樹狀圖或列表的方法,表示出王大媽這次抽獎(jiǎng)中所有可能出現(xiàn)的結(jié)果.
(2)試求王大媽在參加這次抽獎(jiǎng)活動(dòng)中,能獲得返現(xiàn)金的概率是多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】據(jù)徐州旅游大數(shù)據(jù)分析系統(tǒng)顯示,去年1-11月,我市接待外省、外市游客總量為6292萬人次,同比增長(zhǎng)43.15%.?dāng)?shù)6292萬用科學(xué)記數(shù)法表示為( )
A. 6292×104B. 6.292×103C. 62.92×106D. 6.292×107
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】據(jù)統(tǒng)計(jì),2015年廣州地鐵日均客運(yùn)量均為6 590 000人次,將6 590 000用科學(xué)記數(shù)法表示為( )
A.6.59×104
B.659×104
C.65.9×105
D.6.59×106
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在凸多邊形中, 四邊形有2條對(duì)角線, 五邊形有5條對(duì)角線, 經(jīng)過觀察、探索、歸納, 你認(rèn)為凸八邊形的對(duì)角線條數(shù)應(yīng)該是多少條? 簡(jiǎn)單扼要地寫出你的思考過程.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(本題11分)如圖所示,直線l:y=3x+3與x軸交于點(diǎn)A,與y軸交于點(diǎn)B.把△AOB沿y軸翻折,點(diǎn)A落到點(diǎn)C,拋物線過點(diǎn)B、C和D(3,0).
(1)求直線BD和拋物線的解析式.
(2)若BD與拋物線的對(duì)稱軸交于點(diǎn)M,點(diǎn)N在坐標(biāo)軸上,以點(diǎn)N、B、D為頂點(diǎn)的三角形與△MCD相似,求所有滿足條件的點(diǎn)N的坐標(biāo).
(3)在拋物線上是否存在點(diǎn)P,使S△PBD=6?若存在,求出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,說明理由.
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