【題目】用大小相同的小三角形擺成如圖所示的圖案,按照這樣的規(guī)律擺放,則第n個(gè)圖案中共有小三角形的個(gè)數(shù)是 .
【答案】3n+4
【解析】方法一:
解:觀察圖形可知,第1個(gè)圖形共有三角形5+2個(gè);
第2個(gè)圖形共有三角形5+3×2﹣1個(gè);
第3個(gè)圖形共有三角形5+3×3﹣1個(gè);
第4個(gè)圖形共有三角形5+3×4﹣1個(gè);
…;
則第n個(gè)圖形共有三角形5+3n﹣1=3n+4個(gè);故答案為:3n+4
方法二:
當(dāng)n=1時(shí),s=7,當(dāng)n=2時(shí),s=10,當(dāng)n=3時(shí),s=13,
經(jīng)觀察,此數(shù)列為一階等差,
∴設(shè)s=kn+b,
,
∴ ,
∴s=3n+4.
觀察圖形可知,第1個(gè)圖形共有三角形5+2個(gè);第2個(gè)圖形共有三角形5+3×2﹣1個(gè);第3個(gè)圖形共有三角形5+3×3﹣1個(gè);第4個(gè)圖形共有三角形5+3×4﹣1個(gè);…;則第n個(gè)圖形共有三角形5+3n﹣1=3n+4個(gè);
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某商場(chǎng)銷售一種進(jìn)價(jià)為20元/臺(tái)的臺(tái)燈,經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),該臺(tái)燈每天的銷售量與銷售單價(jià)基本滿足一次函數(shù)關(guān)系,并且當(dāng)銷售單價(jià)為26元時(shí),每天銷售量28臺(tái);當(dāng)銷售單價(jià)為32元時(shí),每天銷售量16臺(tái),設(shè)臺(tái)燈的銷售單價(jià)為x(元),每天的銷售量為y(臺(tái)).
(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)當(dāng)銷售單價(jià)定為多少元時(shí),每天的利潤(rùn)最大?最大利潤(rùn)是多少?
(3)若該商場(chǎng)每天想獲得150元的利潤(rùn),在保證銷售量盡可能大的前提下,應(yīng)將銷售單價(jià)定為多少元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,四邊形ACDE是證明勾股定理時(shí)用到的一個(gè)圖形,a、b、c是Rt△ABC和Rt△BED邊長(zhǎng),易知AE=c,這時(shí)我們把關(guān)于x的形如ax+cx+b=0的一元二次方程稱為“勾系一元二次方程”.
請(qǐng)解決下列問題:
寫出一個(gè)“勾系一元二次方程”;
求證:關(guān)于x的“勾系一元二次方程”ax+cx+b=0必有實(shí)數(shù)根;
若x=1是“勾系一元二次方程”ax+cx+b=0的一個(gè)根,且四邊形ACDE的周長(zhǎng)是,求△ABC面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】九(3)班為了組隊(duì)參加學(xué)校舉行的“五水共治”知識(shí)競(jìng)賽,在班里選取了若干名學(xué)生,分成人數(shù)相同的甲、乙兩組,進(jìn)行了四次“五水共治”模擬競(jìng)賽,成績(jī)優(yōu)秀的人數(shù)和優(yōu)秀率分別繪制成如圖統(tǒng)計(jì)圖.
根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖,解答下列問題:
(1)第三次成績(jī)的優(yōu)秀率是多少?并將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;
(2)已求得甲組成績(jī)優(yōu)秀人數(shù)的平均數(shù) =7,方差 =1.5,請(qǐng)通過計(jì)算說明,哪一組成績(jī)優(yōu)秀的人數(shù)較穩(wěn)定?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,點(diǎn)O(0,0),A(0,1)是正方形的兩個(gè)頂點(diǎn),以對(duì)角線為邊作正方形,再以正方形的對(duì)角線作正方形,…,依此規(guī)律,則點(diǎn)的坐標(biāo)是( )
A. (-8,0) B. (0,8)
C. (0,8) D. (0,16)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某校實(shí)施新課程改革以來,學(xué)生的學(xué)習(xí)能力有了很大提高.王老師為進(jìn)一步了解本班學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作交流的現(xiàn)狀,對(duì)該班部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查,把調(diào)查結(jié)果分為四類(A.特別好,B.好,C.一般,D.較差)后,再將調(diào)查結(jié)果繪制成兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖(如圖).請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答下列問題:
(1)本次調(diào)查中,王老師一共調(diào)查了名學(xué)生;
(2)將兩幅統(tǒng)計(jì)圖中不完整的部分補(bǔ)充完整;
(3)假定全校各班實(shí)施新課程改革效果一樣,全校共有學(xué)生2 400人,請(qǐng)估計(jì)該校新課程改革效果達(dá)到A類的有多少學(xué)生;
(4)為了共同進(jìn)步,王老師從被調(diào)查的A類和D類學(xué)生中分別選取一名學(xué)生進(jìn)行“兵教兵”互助學(xué)習(xí),請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法求出恰好選中一名男生和一名女生的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知,如圖,在平行四邊形ABCD中,AC、BD相交于O點(diǎn),點(diǎn)E、F分別為BO、DO的中點(diǎn),連接AF,CE.
(1)求證:四邊形AECF是平行四邊形;
(2)如果E,F(xiàn)點(diǎn)分別在DB和BD的延長(zhǎng)線上時(shí),且滿足BE=DF,上述結(jié)論仍然成立嗎?請(qǐng)說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】數(shù)軸上點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的數(shù)為,點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的數(shù)為,且多項(xiàng)式的二次項(xiàng)系數(shù)為,常數(shù)項(xiàng)為.
(1)直接寫出:;
(2)數(shù)軸上點(diǎn)A、B之間有一動(dòng)點(diǎn)P,若點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的數(shù)為,試化簡(jiǎn);
(3)若點(diǎn)M從點(diǎn)A出發(fā),以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向右移動(dòng);同時(shí)點(diǎn)N從點(diǎn)B出發(fā),沿?cái)?shù)軸每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向左移動(dòng),到達(dá)A點(diǎn)后立即返回并向右繼續(xù)移動(dòng),求經(jīng)過多少秒后,M、N兩點(diǎn)相距1個(gè)單位長(zhǎng)度?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知A(-4,n),B(2,-4)是一次函數(shù)的圖像和反比例函數(shù)的圖像的兩個(gè)交點(diǎn).
(1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式;
(2)求不等式的解集_________(請(qǐng)直接寫出答案).
(3)求△AOB的面積;
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