Question

先化簡(jiǎn)，再求值：
（1）已知x²+x=10，求（2x-1）²-（3x+1）（x-2）-1的值；
（2）已知x²-x-6=0，求x（x-1）²-x²（x-1）+10的值．

Answer 1

考點(diǎn)：整式的混合運(yùn)算—化簡(jiǎn)求值

專題：

分析：（1）首先分別利用完全平方公式和多項(xiàng)式相乘的法則去掉括號(hào)，然后合并同類項(xiàng)即可得到最簡(jiǎn)形式，接著利用整體代值的思想即可求出結(jié)果；
（2）首先由x²-x-6=0得出x²-x=6，再分別利用完全平方公式和多項(xiàng)式相乘的法則去掉括號(hào)，然后合并同類項(xiàng)即可得到最簡(jiǎn)形式，接著利用整體代值的思想即可求出結(jié)果．

解答：解：（1）原式=4x²-4x+1-3x²+5x+2-1
=x²+x+2，
∵x²+x=10，
∴原式=10+2=12；
（2）∵x²-x-6=0，
∴x²-x=6，
∴原式=x³-2x²+x-x³+x²+10
=-（x²-x）+10
=-6+10
=4．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查整式的混合運(yùn)算，分別利用了完全平方公式及多項(xiàng)式相乘的法則，最后利用整體代值的思想求出結(jié)果．