已知a，b為實(shí)數(shù)，且ab=1，設(shè)M=
a
a+1
+
b
b+1
，N=
1
a+1
+
1
b+1
，求證：M=N．
考點(diǎn)：分式的加減法
專題：證明題
分析：把M=
a
a+1
+
b
b+1
轉(zhuǎn)化為
ab
(a+1)b
+
ab
(b+1)a
，再化簡即可．
解答：證明：∵ab=1，
∴M=
a
a+1
+
b
b+1
=
ab
(a+1)b
+
ab
(b+1)a
=
1
1+b
+
1
1+a
=
1
a+1
+
1
b+1
=N．
點(diǎn)評：本題主要考查了分式的加減法，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用ab=1．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的對角線AC所在的直線的解析式為y=-
3
5
x+3，把△AOC沿對角線AC折疊，使O點(diǎn)至D點(diǎn)，且AD交BC于F，求△ACF的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
a
b
=2．
（1）求
0.1a+b
0.2b
的值；
（2）求
a2-ab+b2
a2+b2
的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xOy中有一點(diǎn)P（5，12），那么OP與x軸正半軸所夾的角的正弦值等于（　�。�
A、
12
13
B、
5
13
C、
5
12
D、
12
5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將拋物線y=2x2向右平移1個單位，得到的拋物線是（　�。�
A、y=2x2+1
B、y=2x2-1
C、y=2（x+1）
D、y=2（x-1）2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某人從家騎車到火車站，若他的速度是15km/h，則比火車開車時間早15分鐘到火車站，若他的速度是9km/h，則比火車開車時間遲15分鐘到火車站，現(xiàn)打算提前10分鐘到站，他騎車的速度應(yīng)該是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知|2a+1|+（b+1）2=0，求3a-2b+2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下面哪個平面圖形不能圍成正方體（　�。�
A、
B、
C、
D、

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列說法：
①無理數(shù)都是無限小數(shù)；
②
9
的算術(shù)平方根是3；
③數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)一一對應(yīng)；
④平方根與立方根等于它本身的數(shù)是0和1；
⑤若點(diǎn)A（-2，3）與點(diǎn)B關(guān)于x軸對稱，則點(diǎn)B的坐標(biāo)是（-2，-3）．
其中正確的個數(shù)是（　�。�
A、1個B、2個C、3個D、4個

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