【題目】如圖，△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，AB為⊙O直徑，AB=12，AD平分∠BAC，交BC于點 E，交⊙O于點D，連接BD.

（1）求證:∠BAD=∠CBD；

（2）若∠AEB=125°，求的長.

【答案】（1）見解析；（2） .

【解析】

（1）根據(jù)角平分線的定義和圓周角定理即可得到結(jié)論；
（2）連接OD，根據(jù)平角定義得到∠AEC=55°，根據(jù)圓周角定理得到∠ACE=90°，求得∠CAE=35°，得到∠BOD=2∠BAD=70°，根據(jù)弧長公式即可得到結(jié)論．

（1）證明:∵AD平分∠BAC.

∴∠CAD=∠BAD

又∠CBD=∠CAD

∴∠BAD=∠CBD

（2）解: 連結(jié)OD

∵∠AEB=125°

∴∠AEC=55°

∵AB是直徑

∴∠ACE=90°

∴∠CAE=35°，∠DAB=35°，

∴∠DOB=2∠BAD=70°

∴

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】初一（1）班針對“你最喜愛的課外活動項目”對全班學(xué)生進(jìn)行調(diào)查（每名學(xué)生分別選一個活動項目），并根據(jù)調(diào)查結(jié)果列出統(tǒng)計表，繪制成扇形統(tǒng)計圖．

男、女生所選項目人數(shù)統(tǒng)計表

項目

男生（人數(shù)）

女生（人數(shù)）

機(jī)器人

7

9

3D打印

m

4

航模

2

2

其他

5

n

根據(jù)以上信息解決下列問題：

（1）m＝　 　，n＝　 　；

（2）扇形統(tǒng)計圖中機(jī)器人項目所對應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)為　 　°；

（3）從選航模項目的4名學(xué)生中隨機(jī)選取2名學(xué)生參加學(xué)校航模興趣小組訓(xùn)練，請用列舉法（畫樹狀圖或列表）求所選取的2名學(xué)生中恰好有1名男生、1名女生的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知A（﹣2，1），B（1，0），將線段AB繞著點B順時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段BA′，則A′的坐標(biāo)為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ACB中，∠C=90°，AC=30cm，BC=25cm，動點P從點C出發(fā)，沿CA方向運動，速度是2cm/s，動點Q從點B出發(fā)，沿BC方向運動，速度是1cm/s．

（1）幾秒后P，Q兩點相距25cm？

（2）幾秒后△PCQ與△ABC相似？

（3）設(shè)△CPQ的面積為S1，△ABC的面積為S2，在運動過程中是否存在某一時刻t，使得S1：S2=2：5？若存在，求出t的值；若不存在，則說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)的圖象與軸交于、兩點，與軸交于點．

（1）求、、三點坐標(biāo)；

（2）求過、兩點的一次函數(shù)的解析式；

（3）如果是線段上的動點，試求的面積與之間的關(guān)系式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，邊長為1的正方形ABCD繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)45°后得到正方形AB1C1D1，邊B1C1與CD交于點O，則四邊形AB1OD的面積是（ ）

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩組同時加工某種零件，甲組每小時加工80件，乙組加工的零件數(shù)量y（件）與時間x（小時）為一次函數(shù)關(guān)系，部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表所示．

x（小時）

2

4

6

y（件）

50

150

250

（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）甲、乙兩組同時生產(chǎn)，加工的零件合在一起裝箱，每滿340件裝一箱，零件裝箱的時間忽略不計，求經(jīng)過多長時間恰好裝滿第1箱？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，，米，米，動點以米/秒的速度從點出發(fā)，沿向點移動.同時，動點以米/秒的速度從點出發(fā)，沿向點移動.當(dāng)其中有一點到達(dá)終點時，另一點也隨之停止移動.設(shè)移動的時間為秒.

（1）①當(dāng)秒時，求的面積；

②求的面積（米）關(guān)于時間（秒）的函數(shù)表達(dá)式.

（2）在點移動的過程中，當(dāng)為何值時，為等腰三角形？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】觀察下列一組方程：；；；；它們的根有一定的規(guī)律，都是兩個連續(xù)的自然數(shù)，我們稱這類一元二次方程為“連根一元二次方程”．

若也是“連根一元二次方程”，寫出k的值，并解這個一元二次方程；

請寫出第n個方程和它的根．

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同步練習(xí)冊答案