Question

為了將武漢市建設(shè)成為山水園林城市，決定建設(shè)“武漢外灘”．現(xiàn)將一工程發(fā)包給某城建公司，該公司甲、乙兩工程隊如果合做這項工程共需4個月；如果先由甲隊單獨做3個月，剩下的工程由乙隊單獨完成，那么，乙隊所需的時間等于甲隊單獨完成這項工程所需的時間．求甲、乙兩隊單獨完成這項工程各需幾個月？

Answer 1

分析：本題用到的等量關(guān)系是：工作時間=工作總量÷工作效率；可根據(jù)甲隊單獨做3個月的工作量+乙隊單獨做剩下的工作量=1．來列出方程求解．

解答：解：設(shè)甲單獨做需要x月．
由題意得：

3

x

+（

1

4

-

1

x

）x=1．
整理得：x²-8x+12=0．
解得：x₁=2，x₂=6．
經(jīng)檢驗：是原方程的解．
當(dāng)x=2時，2＜4，因此不合題意舍去．
當(dāng)x=6時，

1

4

-

1

x

=

1

12

，即乙單獨做需12天．
答：甲、乙兩隊單獨完成這項工程分別要6個月和12個月．

點評：分析題意，找到合適的等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵．當(dāng)題中沒有一些必須的量時，為了簡便，應(yīng)設(shè)其為1．