（2003•鎮(zhèn)江）已知關(guān)于x、y的方程組有兩組相同的實數(shù)解，求m的值．
【答案】分析：首先運用代入消元法得到關(guān)于y的方程，再根據(jù)方程組有兩個相同的實數(shù)解，則此方程應有兩個相等的實數(shù)根，根據(jù)△=0即可求得m的值．
解答：解：
由y=x-m，得x=y+m，
把它代入方程②，得y2+y+m=1，
y2+y+m-1=0，
根據(jù)題意，有△=1-4（m-1）=0，
∴m=．
點評：要能夠運用消元法把方程組的問題轉(zhuǎn)化為方程中的問題，根據(jù)一元二次方程的根的判別式進行求解．
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科目：初中數(shù)學 來源：2003年全國中考數(shù)學試題匯編《二次函數(shù)》（03）（解析版） 題型：解答題

（2003•鎮(zhèn)江）已知拋物線y=-x2+（k+1）+3，當x＜1時，y隨著x的增大而增大，當x＞1時，y隨著x的增大而減�。�
（1）求k的值及拋物線的解析式；
（2）設(shè)拋物線與x軸交于A、B兩點（A在B的左邊），拋物線的頂點為P，試求出A、B、P三點的坐標，并在下面的直角坐標系中畫出這條拋物線；
（3）求經(jīng)過P、A、B三點的圓的圓心O‘的坐標；
（4）設(shè)點G（0，m）是y軸的一個動點．
①當點G運動到何處時，直線BG是⊙O‘的切線并求出此時直線BG的解析式；
②若直線BG與⊙O‘相交，且另一交點為D，當m滿足什么條件時，點D在x軸的下方．

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科目：初中數(shù)學 來源：2003年全國中考數(shù)學試題匯編《反比例函數(shù)》（02）（解析版） 題型：解答題

（2003•鎮(zhèn)江）已知反比例函數(shù)y=的圖象與一次函數(shù)y=kx+b的圖象相交于（2，1）．
（1）分別求這兩個函數(shù)的解析式；
（2）試判斷點P（-1，5）關(guān)于x軸的對稱點Q是否在一次函數(shù)的圖象上．

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科目：初中數(shù)學 來源：2010年湖南省中考數(shù)學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

（2003•鎮(zhèn)江）已知反比例函數(shù)y=的圖象與一次函數(shù)y=kx+b的圖象相交于（2，1）．
（1）分別求這兩個函數(shù)的解析式；
（2）試判斷點P（-1，5）關(guān)于x軸的對稱點Q是否在一次函數(shù)的圖象上．

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科目：初中數(shù)學 來源：2003年江蘇省鎮(zhèn)江市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（2003•鎮(zhèn)江）已知拋物線y=-x2+（k+1）+3，當x＜1時，y隨著x的增大而增大，當x＞1時，y隨著x的增大而減小．
（1）求k的值及拋物線的解析式；
（2）設(shè)拋物線與x軸交于A、B兩點（A在B的左邊），拋物線的頂點為P，試求出A、B、P三點的坐標，并在下面的直角坐標系中畫出這條拋物線；
（3）求經(jīng)過P、A、B三點的圓的圓心O‘的坐標；
（4）設(shè)點G（0，m）是y軸的一個動點．
①當點G運動到何處時，直線BG是⊙O‘的切線并求出此時直線BG的解析式；
②若直線BG與⊙O‘相交，且另一交點為D，當m滿足什么條件時，點D在x軸的下方．

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科目：初中數(shù)學 來源：2003年江蘇省鎮(zhèn)江市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（2003•鎮(zhèn)江）已知反比例函數(shù)y=的圖象與一次函數(shù)y=kx+b的圖象相交于（2，1）．
（1）分別求這兩個函數(shù)的解析式；
（2）試判斷點P（-1，5）關(guān)于x軸的對稱點Q是否在一次函數(shù)的圖象上．

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