將一塊三角板和半圓形量角器按圖中方式疊放，點(diǎn)A、O在三角板上所對(duì)應(yīng)的刻度分別是8cm、2cm，重疊陰影部分的量角器弧
AB
所對(duì)的扇形圓心角∠AOB=120°，若用該扇形AOB 圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面（接縫處不重疊），則該圓錐的底面半徑為
2
2
cm．
分析：根據(jù)圖形可以得到扇形的半徑為8-2=6cm，然后求得扇形的弧長，利用圓錐的周長等于扇形的弧長即可求得圓錐的底面半徑．
解答：解：∵三角板上所對(duì)應(yīng)的刻度分別是8cm、2cm，
∴圓錐的母線長為8-2=6cm，
∵弧
AB
所對(duì)的扇形圓心角∠AOB=120°，
∴扇形AOB的弧長=
120π×6
180
=4π，
設(shè)圓錐的半徑為r，
則2πr=4π，
解得r=2cm，
故答案為2．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了圓錐的計(jì)算，正確理解圓錐側(cè)面與其展開得到的扇形的關(guān)系：圓錐的母線長等于扇形的半徑，圓錐的底面周長等于扇形的弧長．是解決這類題目的關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)將一塊三角板和半圓形量角器按圖中方式疊放，重疊部分（陰影）的量角器�。�
AB
）對(duì)應(yīng)的圓心角（∠AOB）為120°，AO的長為4cm，OC的長為2cm，則圖中陰影部分的面積為（　�。�
A、（
16π
3
+
2
）cm2
B、（
8π
3
+
2
）cm2
C、（
16π
3
+2
3
）cm2
D、（
8π
3
+2
3
）cm2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•衢州）如圖，將一塊三角板和半圓形量角器按圖中方式疊放，三角板一邊與量角器的零刻度線所在直線重合，重疊部分的量角器�。�
AB
）對(duì)應(yīng)的圓心角（∠AOB）為120°，OC的長為2cm，則三角板和量角器重疊部分的面積為
16π
3
+2
3
（cm2）
16π
3
+2
3
（cm2）
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將一塊三角板和半圓形量角器按圖中方式疊放，重疊部分（陰影）的量角器圓�。�
AB
）對(duì)應(yīng)的中心角（∠AOB）為120°，AO的長為4cm，則圖中陰影部分的面積為
（
16π
3
+2
3
）cm2
（
16π
3
+2
3
）cm2
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013年初中畢業(yè)升學(xué)考試（浙江衢州卷）數(shù)學(xué)（解析版） 題型：填空題

如圖，將一塊三角板和半圓形量角器按圖中方式疊放，三角板一邊與量角器的零刻度線所在直線重合，重疊部分的量角器弧（）對(duì)應(yīng)的圓心角（∠AOB）為120°，OC的長為2cm，則三角板和量角器重疊部分的面積為　   　．

 

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