Question

某通訊公司推出①、②兩種通訊收費方式供用戶選擇，其中一種有月租費，另一種無月租費，且兩種收費方式的通訊時間x（分鐘）與收費y（元）之間的函數(shù)關系如圖所示．
（1）有月租費的收費方式是______（填①或②），月租費是______元；
（2）分別求出①、②兩種收費方式中y與自變量x之間的函數(shù)關系式；
（3）請你根據(jù)用戶通訊時間的多少，給出經(jīng)濟實惠的選擇建議．

Answer 1

【答案】分析：（1）根據(jù)當通訊時間為零的時候的函數(shù)值可以得到哪種方式有月租，哪種方式?jīng)]有，有多少；
（2）根據(jù)圖象經(jīng)過的點的坐標設出函數(shù)的解析式，用待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式即可；
（3）求出當兩種收費方式費用相同的時候自變量的值，以此值為界說明消費方式即可．
解答：解：（1）①；30；

（2）設y₁=k₁x+30，y₂=k₂x，由題意得：將（500，80），（500，100）分別代入即可：
500k₁+30=80，
∴k₁=0.1，
500k₂=100，
∴k₂=0.2
故所求的解析式為y₁=0.1x+30； y₂=0.2x；

（3）由y₁=y₂，得0.2x=0.1x+30，解得x=300；
當x=300時，y=60．
故由圖可知當通話時間在300分鐘內0分鐘之上，選擇通話方式②實惠；
當通話時間超過300分鐘時，選擇通話方式①實惠；
當通話時間在300分鐘時，選擇通話方式①、②一樣實惠．
點評：本題考查的是用一次函數(shù)解決實際問題，此類題是近年中考中的熱點問題．注意利用一次函數(shù)求最值時，關鍵是應用一次函數(shù)的性質；即由函數(shù)y隨x的變化，結合自變量的取值范圍確定最值．