Question

在Rt△ABC中，∠C=90°，已知a=

6

，∠A=60°，則b=

 

，c=

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：勾股定理,含30度角的直角三角形

專題：

分析：作出圖形，然后根據(jù)∠A的正切值列式求解即可得到b的值，再根據(jù)直角三角形兩銳角互余求出∠B=30°，然后根據(jù)直角三角形30°角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半可得c=2b．

解答：解：如圖，∵tanA=

a

b

，
∴

3

=

6

b

，
解得b=

2

，
∵∠C=90°，∠A=60°，
∴∠B=90°-60°=30°，
∴c=2b=2

2

．
故答案為：

2

；2

2

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了解直角三角形，主要利用了銳角三角函數(shù)，直角三角形兩銳角互余以及直角三角形30°角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半的性質(zhì)，作出圖形更形象直觀．