Question

【題目】師大一中準(zhǔn)備辦自己的農(nóng)場，如果設(shè)計成等腰三角形的樣子，要求等腰三角形的一邊長為20，面積為 160，則該等腰三角形的周長為_____

Answer 1

【答案】40＋8或40＋16或

【解析】

分別根據(jù)三角形的不同形狀以及邊長為20也可能是腰長也可能是底邊長，分別分析得出答案即可．

解：①如圖，設(shè)AB＝AC＝20，過點C作CD⊥AB于點D，

∵＝×CD×AB＝160

∴×CD×20＝160，

解得：CD＝16，

∵

∴AD＝12，

∴BD＝20－12＝8，

∴BC＝

∴AB＋BC＋AC＝40＋8；

②如圖，設(shè)AB＝AC＝20，過點C作CD⊥AB于點D，

∵＝×CD×AB＝160

∴×CD×20＝160，

解得：CD＝16，

∴AD＝12，

∴BD＝20+12＝32，

∴BC＝

∴AB＋BC＋AC＝40＋16；

③設(shè)BC＝20，
過點A作AD⊥CB于點D，

∵＝×AD×BC＝160

∴×AD×20＝160，

解得：AD＝16，

∴AB＝

∴AB＋BC＋AC＝；

故答案為：40＋8或40＋16或．