Question

（2009•常熟市模擬）某校八年級(jí)（2）班共有學(xué)生54人，據(jù)統(tǒng)計(jì)原來每人每年用于購(gòu)買飲料的平均支出是60元．經(jīng)測(cè)算和市場(chǎng)調(diào)查，若該班學(xué)生集體該飲某品牌的桶裝純凈水，則每年共需要360桶純凈水，每年總費(fèi)用由兩部分組成，一部分是購(gòu)買純凈水的費(fèi)用，另一部分是其它費(fèi)用680元，已知純凈水的銷售價(jià)x（元/桶）與購(gòu)買總量y（桶）之間滿足如圖所示的關(guān)系．求：
（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）請(qǐng)你根據(jù)所提供的信息分析一下，該班學(xué)生集體改飲桶裝純凈水與個(gè)人買飲料哪一種花錢更少？

Answer 1

【答案】分析：（1）仔細(xì)觀察函數(shù)圖象知y與x，且經(jīng)過點(diǎn)（3，400）、（5，240），使用待定系數(shù)法求解即可；
（2）由（1）中函數(shù)關(guān)系式可計(jì)算出每桶水的價(jià)格，再分別計(jì)算學(xué)生集體改飲桶裝純凈水的總費(fèi)和全班購(gòu)買飲料的總費(fèi)用，相比較即可知如何花錢更少．
解答：解：（1）y與x的函數(shù)關(guān)系式為：y=-80x+640（3分）；
（2）由題意，當(dāng)y=360時(shí)，360=-80x+640，解得x=3.5．（5分）
所以，學(xué)生集體改飲桶裝純凈水的總費(fèi)用為：360×3.5+680=1940（元）．（6分）
而原來全班購(gòu)買飲料的總費(fèi)用為：60×54=3240（元），（7分）
因?yàn)?940＜3240，所以該班學(xué)生集體改飲桶裝純凈水花錢更少．（8分）
點(diǎn)評(píng)：本題通過考查一次函數(shù)的應(yīng)用來考查從圖象上獲取信息的能力，利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)關(guān)系式．