如圖AB是⊙O的直徑，AB=10，DC切⊙O于點C，AD⊥DC，垂足為D，AD交⊙O于點E．

（1）求證AC平分∠BAD．

   （2）若sin∠BEC=，求DC的長．

連接OC,OC=OA,∠OAC= ∠OCA,

因為DC切圓o于點C, 故OC⊥DC,又AD⊥DC, 所以O(shè)C‖AD,

  ∠CAD=∠OCA=∠OAC=∠BAC,故AC平分∠BAD.

(2)因為sin∠BEC=3/5,∠BEC=∠BAC, 連接BC,AB為圓o的直徑,AB=10,所以∠BCA=90度
sin∠BAC=BC/AB=3/5,

BC=3AB/5=3*10/5=6,

AC²=AB²-BC²=10²-6²=64, AC=8,

AC平分∠BAD,∠DAC=∠BAC
CD=ACsin∠DAC=ACsin∠BEC=8×3/5=24/5

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖AB是⊙O的直徑，C是⊙O上的一點，若AC=8cm，AB=10cm，OD⊥BC于點D，求BD的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖AB是⊙O的直徑，弦DC⊥AB于點E，在
AD
上取一點F，連接精英家教網(wǎng)CF交AB于點M，連接DF并延長交BA的延長線于點N．
求證：
（1）∠DFC=∠DOB；
（2）MN•OM=MC•FM．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖AB是⊙O的直徑，∠D=35°，則∠AOC=
70°
70°
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•自貢）如圖AB是⊙O的直徑，AP是⊙O的切線，A是切點，BP與⊙O交于點C．
（1）若AB=2，∠P=30°，求AP的長；
（2）若D為AP的中點，求證：直線CD是⊙O的切線．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•南昌）如圖AB是半圓的直徑，圖1中，點C在半圓外；圖2中，點C在半圓內(nèi)，請僅用無刻度的直尺按要求畫圖．
（1）在圖1中，畫出△ABC的三條高的交點；
（2）在圖2中，畫出△ABC中AB邊上的高．

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