如圖，等邊△ABC的三條角平分線相交于點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)O作EF∥BC，分別交AB于E，交AC于F，則圖中的等腰△有_____個(gè)．


  1. A.
    4
  2. B.
    5
  3. C.
    6
  4. D.
    7
D
分析：根據(jù)角平分線的性質(zhì)和等邊三角形的性質(zhì)就可以求出角相等，利用角相等根據(jù)等腰三角形的判定定理究竟可以求出圖中的等腰三角形的個(gè)數(shù)，從而得出答案．
解答：解：∵△ABC是等邊三角形，
∴∠ABC=∠ACB=∠BAC
∵等邊△ABC的三條角平分線相交于點(diǎn)O，
∴∠1=∠2=∠3=∠4=∠7=∠8=30°，
∵EF∥BC，
∴∠4=∠5=30°，∠7=∠8=30°，∠9=∠ABC=60°，∠10=∠ACB=60°．
∴∠9=∠10，∠3=∠5，∠6=∠7．
∴△BEO，△CFO，△BOC，△AOB，△AOC，△AEF，△ABC是等腰三角形，共有7個(gè)．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了等邊三角形的性質(zhì)，角平分線的定義，平行線的性質(zhì)，等腰三角形的判定．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，等邊△ABC的邊長(zhǎng)為l，取邊AC的中點(diǎn)D，在外部畫(huà)出一個(gè)新的等邊三角形△CDE，如此繞點(diǎn)C順時(shí)針繼續(xù)下去，直到所畫(huà)等邊三角形的一邊與△ABC的BC邊重疊為止，此時(shí)這個(gè)三角形的邊長(zhǎng)為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

10、如圖，等邊△ABC的三條角平分線相交于點(diǎn)O，OD∥AB交BC于D，OE∥AC交BC于點(diǎn)E，那么這個(gè)圖形中的等腰三角形共有（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，等邊△ABC的邊長(zhǎng)為6，點(diǎn)D、E分別在AB、AC上，且AD=AE=2，直線l過(guò)點(diǎn)A，且l∥BC，若點(diǎn)F從點(diǎn)B開(kāi)始以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)的速度沿射線BC方向運(yùn)動(dòng)，設(shè)F點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒，當(dāng)t＞0時(shí)，直線DF交l于點(diǎn)G，GE的延長(zhǎng)線與BC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)H，AB與GH相交于點(diǎn)O．
（1）當(dāng)t為何值時(shí)，AG=AE？
（2）請(qǐng)證明△GFH的面積為定值；
（3）當(dāng)t為何值時(shí)，點(diǎn)F和點(diǎn)C是線段BH的三等分點(diǎn)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，等邊△ABC的邊長(zhǎng)為2，AD是△ABC的角平分線，
（1）求AD的長(zhǎng)；
（2）取AB的中點(diǎn)E，連接DE，寫(xiě)出圖中所有與BD相等的線段．（不要求說(shuō)理）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，等邊△ABC的邊長(zhǎng)為1cm，D、E分別是AB、AC上的點(diǎn)，將△ADE沿直線DE折疊，點(diǎn)A落在點(diǎn)A′處，且點(diǎn)A′在△ABC外部，則陰影部分圖形的周長(zhǎng)為（　�。�

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