Question

已知：如圖，在△AOB中，A（3，2），B（5，0），E（4，m），
求：
（1）m的值．
（2）△AOE的面積．

Answer 1

考點(diǎn)：坐標(biāo)與圖形性質(zhì),三角形的面積

專題：計(jì)算題

分析：（1）利用點(diǎn)A、B和坐標(biāo)和E點(diǎn)的橫坐標(biāo)得到點(diǎn)E為線段AB的中點(diǎn)，然后根據(jù)線段的中點(diǎn)坐標(biāo)公式可計(jì)算出m；
（2）根據(jù)三角形面積公式和）S_△AOE=S_△AOB-S_△EOB進(jìn)行計(jì)算．

解答：解：（1）∵A（3，2），B（5，0），E（4，m），
∴點(diǎn)E為線段AB的中點(diǎn)，
∴m=

2+0

2

=1；
（2）S_△AOE=S_△AOB-S_△EOB
=

1

2

×5×2-

1

2

×5×1
=

5

2

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了坐標(biāo)與圖形性質(zhì)：利用坐標(biāo)特征求有關(guān)線段的長(zhǎng)和判斷線段與坐標(biāo)軸的位置關(guān)系．也考查了三角形面積公式．