Question

（2007•日照）如果一條直線l經(jīng)過不同的三點(diǎn)A（a，b），B（b，a），C（a-b，b-a），那么直線l經(jīng)過（ ）
A．第二、四象限
B．第一、二、三象限
C．第一、三象限
D．第二、三、四象限

Answer 1

【答案】分析：設(shè)直線1表達(dá)式為：y=kx+m，將A（a，b），B（b，a），C（a-b，b-a）代入表達(dá)式中，即可求得直線1．
解答：解：設(shè)直線1表達(dá)式為：y=kx+m，將A（a，b），B（b，a），C（a-b，b-a）代入表達(dá)式中，得如下式子：
b=ka+m              （1）
a=kb+m              （2）
b-a=k（a-b）+m      （3）
由（1）-（2）得：
b-a=ka+m-kb-m=k（a-b），得k=-1．
b-a=k（a-b）與（3）相減，得m=0．
直線1為：y=-x．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，及一次函數(shù)的性質(zhì)，關(guān)鍵是設(shè)出函數(shù)表達(dá)式，再利用待定系數(shù)法求出k值．