【題目】如圖，點A1（2，2）在直線y＝x上，過點A1作A1B1∥y軸交直線y＝x于點B1，以點A1為直角頂點，A1B1為直角邊在A1B1的右側作等腰直角△A1B1C1，再過點C1作A2B2∥y軸，分別交直線y＝x和y＝x于A2，B2兩點，以點A2為直角頂點，A2B2為直角邊在A2B2的右側作等腰直角△A2B2C2…，按此規(guī)律進行下去，則等腰直角△A8B8C8的面積為_____．

【答案】

【解析】

先根據(jù)點的坐標以及∥y軸，求得的坐標，進而得到的長以及△面積，再根據(jù)的坐標以及∥y軸，求得的坐標，進而得到的長以及△面積，最后根據(jù)根據(jù)變換規(guī)律，求得的長，得出△的面積，進而得出△ 的面積．

解：當x=2時，y=即

∴即△的面積=

∵ ∴

又∵∥y軸，交直線點，

∴ ∴

span>即△面積= ；

以此類推，

即△面積=

即△面積=

…

∴，故△的面積＝

當故△的面積＝

故答案為：

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，在△ABC中，∠C=90°，點D在AC上，且CD>DA，DA=2．點P、Q同時從D點出發(fā)，以相同的速度分別沿射線DC、射線DA運動．過點Q作AC的垂線段QR，使QR=PQ，聯(lián)接PR．當點Q到達A時，點P、Q同時停止運動．設PQ=x．△PQR和△ABC重合部分的面積為S．S關于x的函數(shù)圖像如圖2所示（其中0<x≤，<x≤m時，函數(shù)的解析式不同）

（1）填空：n的值為___________;

（2）求S關于x的函數(shù)關系式，并寫出x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=，BC=2，以AB的中點為圓心，OA的長為半徑作半圓交AC于點D，則圖中陰影部分的面積為( )

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】直線與x軸、y軸分別交于點B、C，拋物線經過點B、C，并與x軸交于另一點A．

（1）求此拋物線及直線AC的函數(shù)表達式；

（2）垂直于y軸的直線l與拋物線交于點P（，），Q（，），與直線BC交于點，N（，），若＜＜，結合函數(shù)的圖象，求的取值范圍；

（3）經過點D（0，1）的直線m與射線AC、射線OB分別交于點M、N．當直線m繞點D旋轉時， 是否為定值，若是，求出這個值，若不是，說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了做好新冠肺炎疫情期間開學工作，我區(qū)某中學用藥熏消毒法對教室進行消毒．已知一瓶藥物釋放過程中，室內每立方米空氣中的含藥量y（毫克）與時間x（分鐘）成正比例；藥物釋放完畢后，y與x成反比例，如圖所示．根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：

（1）寫出傾倒一瓶藥物后，從藥物釋放開始，y與x之間的兩個函數(shù)關系式及相應的自變量取值范圍；

（2）據(jù)測定，當空氣中每立方米的含藥量不低于8毫克時，消毒有效，那么傾倒一瓶藥物后，從藥物釋放開始，有效消毒時間是多少分鐘？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y＝ax2+bx+c（a≠0）的頂點為C（2，﹣1），與x軸交于A，B兩點，OA=3；

（1）求此拋物線的解析式；

（2）如圖1，一次函數(shù)y＝﹣x+3圖象交x軸于點A，交y軸于點D，連結AC、BD，在x軸上有一點Q，使△AQC 與△ABD相似，求出點Q坐標；

（3）如圖2，在直線y＝kx -1(k＞0）上是否存在唯一一點P，使得∠APB＝90°？若存在，請直接寫出此時k的值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖是由邊長為1的小正方形構成的網格，每個小正方形的頂點叫做格點．點、、、都是格點．用無刻度的直尺在給定網格中畫圖，畫圖過程用虛線表示，畫圖結果用實線表示．

（1）在圖1中，

①畫線段，使AD∥BC，且；

②畫；

③在線段上畫點，使．

（2）在圖2中，畫點，使點與點關于對稱．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知⊙O的半徑為3，△ABC是⊙O的內接三角形且AB=3，則∠ACB的度數(shù)為__________．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】對于一個函數(shù)，自變量x取a時，函數(shù)值y也等于a，我們稱a為這個函數(shù)的不動點.如果二次函數(shù)y＝x2+2x+c有兩個相異的不動點x1、x2，且x1＜1＜x2，則c的取值范圍是( )

A. c＜﹣3B. c＜﹣2C. c＜D. c＜1

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