Question

11．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=5，BC=3，CD⊥AB于點(diǎn)D，sin∠BCD=（　　）

• A． $\frac{3}{4}$
• B． $\frac{3}{5}$
• C． $\frac{4}{5}$
• D． $\frac{3}{4}$

Answer 1

分析 首先利用互余兩角的關(guān)系得出∠A=∠BCD，進(jìn)而利用銳角三角函數(shù)關(guān)系求出即可．

解答 解：∵∠ACB=90°，CD⊥AB，
∵∠BCD+∠B=90°，∠A+∠B=90°，
∴∠A=∠BCD，
∴sin∠BCD=sinA=$\frac{BC}{AB}=\frac{3}{5}$，
故選B．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了銳角三角函數(shù)關(guān)系的定義，得出sin∠BCD=sinA是解題關(guān)鍵．