【題目】如圖,在△ABC中,AD⊥BC且BD>CD,DF⊥AB,△CDE和△ADB都是等腰直角三角形,給出下列結(jié)論,正確的是
①△ADC≌△BDE;
②△ADF≌△BDF;
③△CDE≌△AFD;
④△ACE≌ABE.
【答案】①②
【解析】
試題分析:根據(jù)垂直的定義求出∠ADB=∠ADC=90°,根據(jù)腰直角三角形的性質(zhì)推出ED=DC,AD=BD,根據(jù)全等三角形的判定即可推出答案.
解:①∵AD⊥BC,
∴∠ADB=∠ADC=90°,
∵△CDE和△ADB都是等腰直角三角形,
∴ED=DC,AD=BD,
在△ADC和△BDE中,
,
∴△ADC≌△BDE(SAS),故本選項(xiàng)正確;
②∵DF⊥AB,
∴∠AFD=∠BFD=90°,
在RT△ADF和RT△BDF中,
,
∴△ADF≌△BDF(HL),故本選項(xiàng)正確;
③易證得△AFD是等腰直角三角形,
因?yàn)闊o法證得對應(yīng)邊相等,故無法證明△CDE≌△AFD,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;
④∵AD=AD,BD>BC,根據(jù)勾股定理可得:AC≠AB,即△ACE和△ABE不全等,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;
故答案為①②.
年級 | 高中課程 | 年級 | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】試通過畫圖來判定,下列說法正確的是( )
A. 一個(gè)直角三角形一定不是等腰三角形 B. 一個(gè)等腰三角形一定不是銳角三角形
C. 一個(gè)鈍角三角形一定不是等腰三角形 D. 一個(gè)等邊三角形一定不是鈍角三角形
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】輪船沿江從A港順流行駛到B港,比從B港返回A港少用3小時(shí),若船速為26千米/時(shí),水速為2千米/時(shí),求A港和B港相距多少千米.設(shè)A港和B港相距x千米.根據(jù)題意,可列出的方程是( )
A.
B.
C.
D.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖①,ABCD是邊長為60cm的正方形硬紙片,切去四個(gè)全等的等腰直角三角形(陰影部分所示),其中E,F(xiàn)在AB上;再沿虛線折起,點(diǎn)A,B,C,D恰好重合于點(diǎn)O處(如圖②所示),形成有一個(gè)底面為正方形GHMN的包裝盒,設(shè)AE=x (cm).
(1)求線段GF的長;(用含x的代數(shù)式表示)
(2)當(dāng)x為何值時(shí),矩形GHPF的面積S (cm2)最大?最大面積為多少?
(3)試問:此種包裝盒能否放下一個(gè)底面半徑為15cm,高為10cm的圓柱形工藝品,且使得圓柱形工藝品的一個(gè)底面恰好落在圖②中的正方形GHMN內(nèi)?若能,請求出滿足條件的x的值或范圍;若不能,請說明理由.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,半徑為1的⊙A的圓心與坐標(biāo)原點(diǎn)O重合,線段BC的端點(diǎn)分別在x軸與y軸上,點(diǎn)B的坐標(biāo)為(6,0),且sin∠OCB=.
(1)若點(diǎn)Q是線段BC上一點(diǎn),且點(diǎn)Q的橫坐標(biāo)為m.
①求點(diǎn)Q的縱坐標(biāo);(用含m的代數(shù)式表示)
②若點(diǎn)P是⊙A上一動點(diǎn),求PQ的最小值;
(2)若點(diǎn)A從原點(diǎn)O出發(fā),以1個(gè)單位/秒的速度沿折線OBC運(yùn)動,到點(diǎn)C運(yùn)動停止,⊙A隨著點(diǎn)A的運(yùn)動而移動.
①點(diǎn)A從O→B的運(yùn)動的過程中,若⊙A與直線BC相切,求t的值;
②在⊙A整個(gè)運(yùn)動過程中,當(dāng)⊙A與線段BC有兩個(gè)公共點(diǎn)時(shí),直接寫出t滿足的條件.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(3分)下列四組數(shù)據(jù)中,不能作為直角三角形的三邊長是()
A.3,4,5 B.3,5,7
C.5,12,13 D.6,8,10
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC是等邊三角形,D是AB邊上一點(diǎn),以CD為邊作等邊三角形CDE,使點(diǎn)E,A在直線DC同側(cè),連接AE.求證:
(1)△AEC≌BDC;
(2)AE∥BC.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列說法中正確的是( )
A、沒有最小的有理數(shù) B、0既是正數(shù)也是負(fù)數(shù)
C、整數(shù)只包括正整數(shù)和負(fù)整數(shù) D、-1是最大的負(fù)有理數(shù)
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com