Question

太平商場(chǎng)銷售一批名牌T恤，平均每天可售出20件，每件盈利40元，為了擴(kuò)大銷售，增加盈利，商場(chǎng)決定采用適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施，經(jīng)調(diào)查，如果每件T恤每降價(jià)1元，商場(chǎng)平均每天多售出2件，
①若商場(chǎng)平均每天要盈利1200元，則每件T恤應(yīng)降價(jià)多少元？
②每件T恤降價(jià)多少元時(shí)，商場(chǎng)平均每天盈利最多？最大盈利多少元？請(qǐng)說明你的理由．

Answer 1

①設(shè)每件T恤應(yīng)降價(jià)x元，據(jù)題意得：
（40-x）（20+2x）=1200，
解得x=10或x=20．
因題意要盡快減少庫存，所以x取20．
答：每件T恤至少應(yīng)降價(jià)20元；

②設(shè)每件降價(jià)x元，商場(chǎng)平均每天贏利y元，
則y=（40-x）（20+2x）
=-2x ²+60x+800，
=-2（x-15）²+1250，
當(dāng)x=15時(shí)，y有最大值為1250元，
當(dāng)每件降價(jià)15元時(shí)，商場(chǎng)平均每天盈利最多．