Question

下表是某地2012年2月與2013年2月8天同期的每日最高氣溫，根據(jù)表中數(shù)據(jù)回答問題：（單位：℃）

	2日	4日	8日	10日	12日	14日	18日	20日
2012年	12	13	14	22	6	8	9	12
2013年	13	13	12	9	11	16	12	10

（1）2012年2月氣溫的極差是

 

，2013年2月氣溫的極差是

 

．由此可見，

 

年2月同期氣溫變化較大．
（2）2012年2月的平均氣溫是

 

，2013年2月的平均氣溫是

 

．
（3）2012年2月的氣溫方差是

 

，2013年2月的氣溫方差是

 

，由此可見，

 

年2月氣溫較穩(wěn)．

Answer 1

考點(diǎn)：方差,加權(quán)平均數(shù),極差

專題：計算題

分析：（1）先找出數(shù)據(jù)中最大的數(shù)和最小的數(shù)，再根據(jù)極差的定義即極差就是一組數(shù)中最大值與最小值的差，即可得出答案；
（2）根據(jù)平均數(shù)的計算公式分別進(jìn)行計算即可；
（3）根據(jù)方差公式S²=

1

n

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x_n-

.

x

）²]，代數(shù)計算，求出方差，再根據(jù)方差的意義：反映了一組數(shù)據(jù)的波動大小，方差越大，波動性越大，反之也成立，即可得出答案．

解答：解：（1）2012年2月的最高氣溫是22℃，最低氣溫是6℃，則極差是：22-6=16；
2013年2月的最高氣溫是16℃，最低氣溫是9℃，則極差是：16-9=7；
由此可見，2012年2月同期氣溫變化較大．
（2）2012年2月的平均氣溫是（12+13+14+22+6+8+9+12）÷8=12°C；
2013年2月的平均氣溫是（13+13+12+9+11+16+12+10）÷8=12°C；
（3）2012年2月的氣溫方差是：S²=

1

8

[（12-12）²+（13-12）²+（14-12）²+（22-12）²+（6-12）²+（8-12）²+（9-12）²+（12-12）²]=20.75；
S²=

1

8

[（13-12）²+（13-12）²+（12-12）²+（9-12）²+（11-12）²+（16-12）²+（12-12）²+（10-12）²]=4；
由此可見，2013年2月氣溫較穩(wěn)．
故答案為：16，7，2012； 12°C，12°C； 20.75，4，2013．

點(diǎn)評：此題考查了方差、極差和平均數(shù)，一般地設(shè)n個數(shù)據(jù)，x₁，x₂，…x_n的平均數(shù)為

.

x

，則方差S²=

1

n

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x_n-

.

x

）²]，它反映了一組數(shù)據(jù)的波動大小，方差越大，波動性越大，反之也成立．