已知△ABC∽△DEF，若△ABC的邊長分別為5cm，6cm，7cm，而4cm是△DEF中一邊的長度，請求出△DEF的另外兩邊的長度．
分析：由△ABC∽△DEF，根據(jù)相似三角形的對應邊成比例，可得
AB
DE
=
AC
DF
=
BC
EF
，然后分別從若DE=4cm，DF=4cm，EF=4cm去分析求解即可求得答案．
解答：解：∵△ABC∽△DEF，
∴
AB
DE
=
AC
DF
=
BC
EF
，
設AB=5cm，AC=6cm，BC=7cm，
若DE=4cm，則
5
4
=
6
DF
=
7
EF
，
解得：DF=
24
5
cm，EF=
28
5
cm；
若DF=4cm，則
5
DE
=
6
4
=
7
BC
，
解得：DE=
10
3
cm，BC=
14
3
cm；
若EF=4cm，則
5
DE
=
6
DF
=
7
4
，
解得：DE=
20
7
cm，DF=
24
7
cm；
綜上可得：△DEF的另外兩邊的長度分別為：
24
5
cm，
28
5
cm或
10
3
cm，
14
3
cm或
20
7
cm，
24
7
cm．
點評：此題考查了相似三角形的性質(zhì)．此題難度不大，注意掌握分類討論思想的應用．
練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

8、△ABC與平行四邊形DEFG如圖放置，點D，G分別在邊AB，AC上，點E，F(xiàn)在邊BC上．已知BE=DE，CF=FG，則∠A的度數(shù)（　　）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•鄖縣三模）如圖，已知△ABC中，AB=10，BC=8，AC=6，以BC為直徑作⊙O，交AB邊于點D，過點D作DF⊥BC，垂足為F，E為AC中點，連接DE．
（1）求證：DE是⊙O的切線；
（2）求DF的長；
（3）在BC上是否存在一點P，使DP+EP最�。咳舸嬖冢蟪鳇cP的位置；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知△ABC中，D是BC上一點，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別為E、F．如果DE=DF，∠BAC=60°，AD=20cm，那么DE的長是
10
10
cm．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知△ABC≌△DEF，∠A=50°，∠C=70°，DE=10厘米，則∠E=
60
60
°，AB=
10
10
厘米．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：022

已知△ABC , DE∥BC , AD=3.2cm , BD=2cm , DE=2cm , 則BC=_______．

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