點(diǎn)O為∠AOB與∠AOC的公共頂點(diǎn)，若∠AOB=90°，∠AOC=30°，則∠BOC=
60°或120°
60°或120°
．
分析：本題是角的計(jì)算的多解問題，求解時(shí)要注意分情況討論：當(dāng)OC在∠AOB內(nèi)部；當(dāng)OC在∠AOB外部．
解答：解：①如圖：

∵∠AOB=90°，∠AOC=30°，
∴∠BOC=∠AOB-∠AOC=60°；
②如圖

∵∠AOB=90°，∠AOC=30°，
∴∠BOC=∠AOB+∠AOC=120°；
所以∠BOC為60°或120°．
故答案為：60°或120°．
點(diǎn)評(píng)：根據(jù)題意列出分情況探討答案是解決此類問題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知點(diǎn)P為∠AOB的角平分線上的一點(diǎn)，點(diǎn)D在邊OA上．愛動(dòng)腦筋的小剛經(jīng)過仔細(xì)觀察后，進(jìn)行如下操作：在邊OB上取一點(diǎn)E，使得PE=PD，這時(shí)他發(fā)現(xiàn)∠OEP與∠ODP之間有一定的相等關(guān)系，請(qǐng)你寫出∠OEP與∠ODP所有可能的數(shù)量關(guān)系
∠OEP=∠ODP或∠OEP+∠ODP=180°
∠OEP=∠ODP或∠OEP+∠ODP=180°
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：022

將∠AOB繞它的頂點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°，得到∠COD，其中A、C為對(duì)應(yīng)點(diǎn)，B、D為對(duì)應(yīng)點(diǎn)，則∠AOB與∠COD的位置關(guān)系是________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

如圖，已知點(diǎn)P為∠AOB的角平分線上的一點(diǎn)，點(diǎn)D在邊OA上．愛動(dòng)腦筋的小剛經(jīng)過仔細(xì)觀察后，進(jìn)行如下操作：在邊OB上取一點(diǎn)E，使得PE=PD，這時(shí)他發(fā)現(xiàn)∠OEP與∠ODP之間有一定的相等關(guān)系，請(qǐng)你寫出∠OEP與∠ODP所有可能的數(shù)量關(guān)系________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

點(diǎn)O為∠AOB與∠AOC的公共頂點(diǎn)，若∠AOB=90°，∠AOC=30°，則∠BOC=________．

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