Question

用一條長為18cm細繩圍成一個等腰三角形．
（1）如果腰長是底邊的2倍，那么各邊的長是多少？
（2）能圍成有一邊的長為4cm的等腰三角形嗎？為什么？

Answer 1

解：（1）設底邊長為xcm，
∵腰長是底邊的2倍，
∴腰長為2xcm，
∴2x+2x+x=18，解得，x=cm，
∴2x=2×=cm，
∴各邊長為：cm，cm，cm．

（2）①當4cm為底時，腰長==7cm；
當4cm為腰時，底邊=18-4-4=10cm，
∵4+4＜10，
∴不能構(gòu)成三角形，故舍去；
∴能構(gòu)成有一邊長為4cm的等腰三角形，另兩邊長為7cm，7cm．
分析：（1）設底邊長為xcm，則腰長為2xcm，根據(jù)周長公式列一元一次方程，解方程即可求得各邊的長；
（2）題中沒有指明4cm所在邊是底還是腰，故應該分情況進行分析，注意利用三角形三邊關系進行檢驗．
點評：本題考查的是等腰三角形的性質(zhì)及三角形的三邊關系，在解答此類題目時要注意分類討論，不要漏解．