Question

如圖所示，下列條件中，不能推得△BOE≌△COD的是

1. A.
   AB=AC，BE=CD
2. B.
   AB=AC，OB=OC
3. C.
   BE=CD，BD=CE
4. D.
   BE=CD，OB=OC

Answer 1

D
分析：根據全等三角形全等的判定方法對各選項的條件進行分析判斷后利用排除法求解．
解答：A、∵AB=AC，
∴∠ABC=∠ACB，
在△BCD和△CBE中，，
∴△BCD≌△CBE（SAS），
∴∠BED=∠CDB，
在△BOE和△COD中，，
∴△BOE≌△COD（AAS），故本選項錯誤；
B、∵AB=AC，OB=OC，
∴∠ABC=∠ACB，∠OBC=∠OCB，
∴∠ABC-∠OBC=∠ACB-∠OCB，
即∠EBO=∠DCO，
在△BOE和△COD中，，
∴△BOE≌△COD（ASA），故本選項錯誤；
C、∵BE=CD，BD=CE，BC=BC（公共邊），
∴△BCD≌△CBE（SSS），
∴∠BED=∠CDB，
在△BOE和△COD中，，
∴△BOE≌△COD（AAS），故本選項錯誤；
D、BE=CD，OB=OC只能推出“邊邊角”的關系，無法證明得到△BOE≌△COD，故本選項正確．
故選D．
點評：本題考查了全等三角形的判定，根據各選項的已知條件轉化出△BOE和△COD全等的條件是解題的關鍵．