20．在Rt△ABC中，a、b為直角邊，c為斜邊，若a+b=4，c=2$\sqrt{2}$，則△ABC的面積是2．

分析 根據(jù)已知條件結(jié)合勾股定理列出方程求解即可．

解答 解：∵a+b=4，c=2$\sqrt{2}$，
∴（a+b）2=16，即a2+b2+2ab=16，
又∵a2+b2=c2=8，
∴2ab=8，
∴$\frac{1}{2}$ab=2，
即S△ABC=2，
故答案為：2．

點(diǎn)評 此題主要考查了勾股定理和三角形的面積公式的應(yīng)用，能求出ab的值是解此題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．已知不等式x+2＞$\frac{x+1}{2}$的最小整數(shù)解是關(guān)于x的方程ax+1=x的解，求a的值．

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11．如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD=6cm，AB=8cm，BC=14cm．動點(diǎn)P、Q都從點(diǎn)C同時出發(fā)，點(diǎn)P沿C→B方向做勻速運(yùn)動，點(diǎn)Q沿C→D→A方向做勻速運(yùn)動，當(dāng)P、Q其中一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時，另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動．若點(diǎn)P以1cm/s速度運(yùn)動，點(diǎn)Q以2$\sqrt{2}$cm/s的速度運(yùn)動，連接BQ、PQ．當(dāng)時間t為2秒時，△BQP的面積為24cm2．

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8．已知：如圖，AB=DC，∠A=∠D=90°，AC，BD相交于點(diǎn)E，EF∥BC交CD于點(diǎn)F．求證：EF平分∠DEC．

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15．如圖，△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，D是邊的中點(diǎn)，AH⊥BD，垂足為H，交BC于點(diǎn)E．
（1）求證：∠ADB=∠CDE；
（2）若AB=2，求△CDE的面積．

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5．如圖，a∥b，∠2=70°，則∠1=110°．

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12．如圖，在等腰三角形ABC中，AB=AC=15，點(diǎn)D在BC上，AB⊥AD，CD=7，則BD的長為18．

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9．小明要到距家2000米的學(xué)校上學(xué)，一天小明出發(fā)8分鐘后，他的爸爸從家出發(fā)，在距離學(xué)校200米的地方追上他，已知爸爸比小明的速度快80米/分，求小明的速度，若設(shè)小明的速度是x米/分，則根據(jù)題意所列方程正確的是（　�。�
A．$\frac{1800}{x-80}$-$\frac{1800}{x}$=8B．$\frac{1800}{x}$=8+$\frac{1800}{x-80}$
C．$\frac{1800}{x+80}$-$\frac{1800}{x}$=8D．$\frac{1800}{x}$=8+$\frac{1800}{x+80}$

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10．實(shí)數(shù)a，b在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)如圖所示，求代數(shù)式$\sqrt{{a}^{2}-2ab+^{2}}$+|a+b|的值．

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