已知：如圖，等腰△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC于D，CG∥AB，BG分別交AD、AC于E、F．求證：．

證明：連接EC，AB＝AC，AD是中線，∴   AD是△ABC的對稱軸．

∴   EC＝EB，                               ………………3分

∠ACE＝∠ABE．∵   CG∥AB，

∴   ∠ABE＝∠G．∴   ∠ACE＝∠G．

又   ∠CEF＝∠GEC，∴   △ECG∽△EFC．              ………………6分

∴   ＝．即   EC2＝EG·EF．∴   BE2＝EF·EG．………………12分

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，等腰梯形ABCD中，AB∥CD，對角線AC⊥BD于O，BC=13
2
，如果AB=a，CD=b，a+b=34
求：a、b的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

8、已知：如圖，等腰直角三角形ABC中，∠ACB=90°，直線l經(jīng)過點(diǎn)C，AD⊥l，BE⊥l，垂足分別為D，E．
求證：△ACD≌△CBE．（以上兩個(gè)不同的圖形所得的結(jié)論相同．請你任選其中一個(gè)圖形加以證明）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

24、已知：如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，BD平分∠ABC．
（1）求證：AB=AD；
（2）若AD=2，∠C=60°，求等腰梯形ABCD的周長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

7、已知：如圖，等腰△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于D，CG∥AB，BG分別交AD、AC于E、F．求證：BE2=EF•EG．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，等腰△ABC中，AB=BC，AE⊥BC于E，EF⊥AB于F，cos∠AEF=
45
，
（1）當(dāng)BE=4時(shí)，求EF長．
（2）若CE=2，求EF的長．

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同步練習(xí)冊答案