Question

將連續(xù)的偶數(shù)2，4，6，8，…，排列成如下的數(shù)表，用十字框框出5個(gè)數(shù)（如圖）．十字框框出的5個(gè)數(shù)的和與框子正中間的數(shù)20之間的關(guān)系是：8+18+20+22+32=5×20．
（1）若將十字框上下左右平移，但一定要框住數(shù)列中的5個(gè)數(shù)，若中間的數(shù)為a，用含a的代數(shù)式表示十字框框出的5個(gè)數(shù)的和為

 

；
（2）若十字框框出的5個(gè)數(shù)的和等于2000，分別寫出十字框框出的5個(gè)數(shù)是

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用

專題：

分析：（1）從表格可看出上下相鄰相差12，左右相鄰相差2，中間的數(shù)為a，上面的為a-12，下面的為a+12，左面的為a-2，右面的為a+2，這5個(gè)數(shù)的和可用a來(lái)表示；
（2）代入2000看看求出的結(jié)果是整數(shù)就可以，不是整數(shù)就不可以．

解答：解：（1）a-12+a-2+a+a+2+a+12=5a．
故用含a的代數(shù)式表示十字框框出的5個(gè)數(shù)的和為5a；
（2）依題意有5a=2000，
解得a=400，
400-12=388，
400-2=398，
400+2=402，
400+12=412．
故十字框框出的5個(gè)數(shù)是388，398，400，402，412．
故答案為：5a；388，398，400，402，412．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，理解題意能力和看表格能力，寫出這5個(gè)數(shù)的和代入要求的數(shù)看看能不能是整數(shù)，是整數(shù)就可以．