【題目】我們把分子為1的分數(shù)叫做單位分數(shù)，如：，，，任何一個單位分數(shù)都可以拆分成兩個不同的單位分數(shù)的和，如“=+”，“=+”……

（1）根據(jù)對上述式子的觀察，你會發(fā)現(xiàn)．=·請將問題中的空格補充完整．

（2）進一步思考，單位分數(shù)（n是不小于2的正整數(shù)），請寫出■和●所表示的代數(shù)式，并對你的結論進行驗證．

（3）請用（2）中你找出的規(guī)律解方程

【答案】（1）7，42；（2），驗證見解析；（3）x=7

【解析】

（1）由已知式子可知等號左邊的分母等于右邊最后的分母與前面分母的商來確定出所求即可；
（2）歸納總結得到一般性規(guī)律，確定出所求，驗證即可；

（3）根據(jù)所得規(guī)律解方程即可．

（1）根據(jù)題意得：，

故答案為：7，42；

（2）根據(jù)題意得：，

驗證：

則等式成立；

（3）由（2）知：，

∴

∴原方程可變形為：

∴

整理得，2x+2=x+9

解得，x=7，

經(jīng)檢驗，x=7是原方程的根，

∴原方程的解為：x=7．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，拋物線與軸交于，兩點，與軸交于點．

（1）直接寫出拋物線的解析式為：；

（2）點為第一象限內(nèi)拋物線上的一動點，作軸于點，交于點，過點作的垂線與拋物線的對稱軸和軸分別交于點，，設點的橫坐標為．

①求的最大值；

②連接，若，求的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠A＝∠B＝30°，過點C作CD⊥AC，交AB于點D．

（1）作⊙O，使⊙O經(jīng)過A、C、D三點（尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）；

（2）判斷直線 BC與⊙O的位置關系，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，BA＝BC，以AB為直徑作⊙O，交AC于點D，連接DB，過點D作DE⊥BC，垂足為E．

（1）求證：AD＝CD．

（2）求證：DE為⊙O的切線．

（3）若∠C＝60°，DE＝，求⊙O半徑的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】本題滿分11分．

如圖，已知直線y=-x +3分別與x、y軸交于點A和B．

（1）求點A、B的坐標；

（2）求原點O到直線l的距離；

（3）若圓M的半徑為2，圓心M在y軸上，當圓M與直線l相切時，求點M的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，點在反比例函數(shù)上，軸于點，點在軸正半軸上，，、的長是方程的兩個實數(shù)根，且，點是線段延長線上的一個動點，的外接圓與軸的另一個交點是．

(1)求點和點的坐標；

(2)求反比例函數(shù)的解析式；

(3)連接求的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點O為坐標原點，拋物線的頂點是A(1，3)，將OA繞點O逆時針旋轉后得到OB，點B恰好在拋物線上，OB與拋物線的對稱軸交于點C．

（1）求拋物線的解析式；

（2）P是線段AC上一動點，且不與點A，C重合，過點P作平行于x軸的直線，與的邊分別交于M，N兩點，將以直線MN為對稱軸翻折，得到．

設點P的縱坐標為m．

①當在內(nèi)部時，求m的取值范圍；

②是否存在點P，使,若存在，求出滿足m的值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某商場銷售A、B兩種新型小家電，A型每臺進價40元，售價50元，B型每臺進價32元，售價40元，4月份售出A型40臺，且銷售這兩種小家電共獲利不少于800元．

（1）求4月份售出B型小家電至少多少臺？

（2）經(jīng)市場調(diào)查，5月份A型售價每降低1元，銷量將增加10臺；B型售價每降低1元，銷量將在4月份最低銷量的基礎上增加15臺．為盡可能讓消費者獲得實惠，商場計劃5月份A、B兩種小家電都降低相同價格，且希望銷售這兩種小家電共獲利965元，則這兩種小家電都應降低多少元？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】解不等式組

請結合題意填空，完成本題的解答

（1）解不等式①，得___________；

（2）解不等式②，得___________；

（3）把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來：

（4）原不等式組的解集為_______________．

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同步練習冊答案